گزاره چیست؟
در تعریف گزاره، فلاسفه علم با اختلافات عمیق، نکات مختلفی بیان کرده‌اند. سعی ما در بیان عقلائی‌ترین تعریف از گزاره هست که در فضای زندگی واقعی کارایی داشته باشد.
در ویکی‌پدیا می‌بینیم که گزاره تحت عبارت زیر تعریف میشود:
در کتاب درسی آمار و احتمال یازدهم (صفحه ۳) عبارت زیر به عنوان تعریف گزاره بیان شده است:
در رابطه با دو تعریف فوق باید به این نکته توجه داشت که اصول تازه کشف شده ریاضی، مثل لم زرن، یا حتی اصل توازی در هندسه نتاری جایی در این تعاریف ندارند. چرا که این اصول در فضای قبلی، قابل ارزشگذاری نبودند.
می‌دانیم هدف ما از شناخت گزاره، رسیدن به جملاتی صریح است که بتوانیم در مورد آن جملات تحلیل‌های ساختارمند ارائه کنیم. لذا می‌فهمیم که گزاره باید جمله‌ای خبری باشد. ولی آیا این کفایت می‌کند؟
سوال: جملات خبری احساسی مانند حال من خوب است» گزاره هست؟ دقت کنید هدف نهایی ما از تعریف گزاره، استفاده از این تعریف در مباحث ریاضیاتی است نه روان‌شناسی، جملات کیفی نادقیق جایی در ریاضیات کلاسیک ندارد. به نظر می‌رسد مهم‌ترین دلیل برای حذف این طیف از جملات ناتوانی در صحت‌سنجی» این جملات است.
سوال:
آیا جمله خبری یک‌شنبه نارنجی است.» خبر از یک واقعیت می‌دهد؟ یا خیر؟ قطعاً عبارت تیتر از پاراگراف، نادرست است، قابل ارزشگذاری است. حال اگر کسی ادعا کند که این جمله جمله‌ای درست هست، چه برخوردی می‌کنید؟ قطعاً برای در امان ماندن از جنون مدعی، ادعای وی تائید خواهد شد!!! دقت کنید بحث بر سر نارنجی بودن یا نبودن یک‌شنبه کاملاً احمقانه و دیوانگی فرض میشود. علم و به‌خصوص ریاضیات محل گفتن خزعبلات نیست. پس این جمله خبری نباید گزاره محسوب شود.
در نظریه طبیعی مجموعه‌ها (ZFC)، اصل انتخاب، درست هست یا خیر؟ می‌دانیم که نمی‌توانیم در فضای نظریه طبیعی مجموعه‌ها اصل انتخاب یک عبارت تصمیم‌ناپذیر است. یعنی فرض صحت این اصل یک فضا و عدم صحت آن، فضای ریاضیاتی دیگری را رقم می‌زند. (مانند اصل توازی در هندسه نتاری). در‌واقع مطمئن هستیم سؤال فوق جواب درست» یا نادرست» ندارد و پاسخ صحیح این است: هر تصمیمی بگیری، اشکالی وارد نیست.»
جمله: اسب تک‌شاخ بالدار برای ناهار کرگدن پلو می‌خورد.» آیا درست است؟ این جمله متعلق به فضای رویاهاست، در یک داستا تخیلی کودکانه گفتن چنین چیزی کاملاً عاقلانه است -که بخشی از فضای واقعی زندگی انسان‌هاست- ولی امکان تحقیق علمی با استفاده از مبانی علم (عقل، تجربه، وحی) در مورد صحت آن وجود ندارد.
آیا جمله هر زوج بزرگ‌تر از ۲، حاصل جمع دو عدد اول فرد است.» صحیح است؟ واضح است که پاسخ به این سوال، در توان نگارنده این متن نیست، شاید سالها و حتی قرنها بعد بتوان به این پرسش پاسخی در خور داد.
آیا جمله قضیه اولام صحیح است.» صحیح است؟ نکته جالب در این سؤال این است که برخی معتقدند ممکن است حتی تصمیم‌ناپذیری قضیه اولام قابل اثبات نباشد! یعنی حتی نتوانیم فضاهای جداگانه ریاضیاتی بسازیم که در آن‌ها قضیه اولام درست یا نادرست باشد!!!
با توجه به مباحث فوق به نظر می‌رسد برای تعریف گزاره عبارت زیر مناسب باشد:
ملاک عقلانیت در تعریف فوق را می‌توان در کتاب‌ها فلسفی جستجو کرد ولی به عنوان یک روش سریع، اگر احساس کردید بیان جمله‌ای خبری به عنوان یک گزاره علمی، در فضای غیرعلوم انسانی و غیرهنری منجر به کسر شان شماست، آن جمله خبری عاقلانه نیست.
سلام
آخرین نسخه از جزوه آموزش پایتون رو از لینک زیر بگیرید. (به خاطر اینکه این فایل روی فایل قبلی بازنویسی شده تاریخ آپلود قدیمی نمایش داده میشه! مثل اینکه باگ سرویس‌دهنده وبلاگه و نگران نباشید و نسخه قدیمی نیست.)
http://bayanbox.ir/view/141527398976222368/%D9%BE%D8%A7%DB%8C%D8%AA%D9%88%D9%86.pdf
http://bayanbox.ir/view/141527398976222368/%D9%BE%D8%A7%DB%8C%D8%AA%D9%88%D9%86.pdf
کد نیمه‌کاره بازی مین‌یابی:
http://bayanbox.ir/info/3964207550557311801/minesweeperTehran
کد ابزار تولید کلیدواژه:
http://bayanbox.ir/info/7347432084259344284/PasswordManager
در ضمن دوره آنلاین من هم از هفته بعد تو سایت hamsooo.com/math شروع میشه.
سلام
این مطلب هم برای کسانی هست که تازه شروع به کار برای برنامه‌نویسی کردن، آموزش الگوریتم و فلوچارت هست. کتاب خوبی هست. ظاهرا هم از چاپش خیلی میگذره و چاپ مجدد نشده، لذا به نظر نمیاد نویسنده کتاب از منتشر شدن کتاب ناراحت بشه:
https://www.sourcebaran.com/algorithms-and-flowcharts.html
سلام
ویدئوی اولی که سرکلاس ضبط کردیم بیشتر از محدودیت باکس وبلاگم بود، برای همین تو سرویس همسو گذاشتم. میتونین آنلاین ببینید. (زرنگ باشید میتونین دانلودش کنین.)
https://hamsooo.com/math/posts/235
این هم از فایل دوم
http://bayanbox.ir/info/2099677121704772469/python2
سلام
موضوع این مقاله شناخت موقعیت‌های حساسی هست که باهاش درگیر هستید و متوجه‌شون نیستید (همون برهه حساس کنونی خودمون) و اطلاعاتتون که میتونه حیاتی باشه
1. جزئیات خدمت سربازی
2. مسیرهای تماس مثل تلفن، آی‌دی یا ایمیل‌های شخصی
3. دادن اطلاعات هویتی و شخصی تون
4. اطلاعات فنی و تخصصی
5. اطلاعات دانشگاهی
6. و …
حالا ممکنه بگیید مگه اطلاعات من چه ارزشی داره؟ مگه من کی هستم؟ شما مالک یک اکانت اینستاگرام با ۵k فالوور هستید، شما افراد برتر علمی دانشگاه را میشناسید، شما دارای کارت ملی و شناس‌نامه هستید که برای ثبت سیمکارت نیاز هست. شما افراد متخصص زیادی را میشناسید، شما سیمکارت ایرانی دارید و …
ایمیلی دریافت می‌کنید از زنی که مبتلا به سرطان هست و تا چند ماه بعد خواهد مرد، وارثی ندارد و به دنبال مسلمانی هست تا با او ازدواج کند و اموالش را برای او به ارث بگذارد تا مبادا دارایی‌اش تحت تصرف دولت آمریکا علیه مسلمین استفاده شود! پیامکی برای فعال‌سازی بسته‌های حمایتی دولتی دریافت می‌کنید، لینکی رو باید بکشید بالا تا ۱۰ گیگ اینترنت رایگان استفاده کنید، راننده تاکسی مسیر پادگان خاطرات خدمتی‌اش را تعریف می‌کند و منتظر خاطرات شما میشود، یک پروژه شخصی به شما پیشنهاد میشود که عایدی مالی چندانی ندارد ولی به لحاظ پیچیدگی فنی چنان است که شما فریفته موضوع پروژه می‌شوید و …
خوب فرض کنید ایمیل ناخواسته‌ای دریافت کردید با مضمون رفاقت از آن سر کره زمین برای وقف اموال. توضیحات زیادی نیاز نیست، ولی ون شیعه و سنی قابل اعتماد زیادی هستند که می‌توانست به آن‌ها مراجعه کند. ایمیلی برای بازیابی پسوورد ارسال شده، یا برنده مسابقه‌ای شده‌اید که روحتان هم خبر نداشت! این پیام‌ها را رها کنید. در بهترین نگاه لینک آلوده به بدافزار برای شما ارسال شده است. هرگز روی لینکهای داخل پیامک‌هایی کلیک نکنید! هرگز! ممکن است لینک به ظاهر آدرسی آشنا باشد ولی با سوءاستفاده از کاراکترهای روسی، آدرسی جعلی باشد. هیچ چوپان گنج‌یابی برای تقسیم گنجش دنبال شریک نمی‌گردد، مهمتر از همه شاید عجیب باشد ولی شماره تلفن شما در قرآن وجود ندارد که با باز کردن قرآن شماره شما را ببینند و به شما زنگ بزنند! :)
1. هرگز به ایمیل‌های ناخواسته جواب ندهید.
2. به پسوند فایلها قبل از اجرا دقت کنید. ممکن است فایلی بانام a.pptx.exe برای شما ارسال شده باشد.
3. هیچ برنامه‌ای را از تلگرام دانلود و نصب نکنید. اگه ریگی به کفششون نیست بزارن کافه بازار!
4. هیچ برنامه‌ای توان حذف لباس از بدن دیگران را ندارد. البته شاید کلیپهای طراحی کامپیوتری دیده باشید که با افکتهای سنگینی لباس یک نفر را حذف کردند و واقعاً پوست آن‌ها دیده میشود. اولاً این افکتها توان مصرفی زیادی دارند و هنوز هیچ برنامه موبایلی از آن‌ها پشتیبانی نمی‌کند و همینطور تصاویری که در این کلیپها می‌بینید با نورپردازی‌های خاص و البته با بافت خاص گرفته شده‌اند تا دقیقاً در همین فرآیند استفاده شووند و هیچ ربطی به عالم واقع ندارند.
5. اگر به طور ناخواسته ایمیل بازیابی رمز برای شما ارسال شد از کلیک کردن روی آن بپرهیزید.
6. رمز عبور بقیه به شما ربطی ندارد! چون اگه مربوط باشه رمز شما هم به اونها مربوط میشه.
7. روی سیستم جوجه هکرهای نخاله حتی ایمیل هم چک نکنید.
8. یک بک‌آپ از داده‌های مهمتان داشته باشید. باج‌افزار خبر نمی‌کنه!
9. اسکن رنگی و عکس رنگی شناسنامه‌تان را به کسی ارسال نکنید. یک برگ عکس رنگی از شناس‌نامه و کارت ملی برای ثبت‌نام هزاران سیمکارت کافی است!
10. هرگز عکس رنگی گذرنامه‌تان را به جایی ارائه نکنید.
11. به هیچ وجه رمز سیستم دانشگاهی را از روی شماره موبایلتان انتخاب نکنید. اگر متوجه شدید که بدون درخواست شما رمز سیستم دانشگاهی به اطلاعات اولیه (معمولاً کدملی) برگشت خورده مطمئن باشید که یکی وارد اکانتتون شده.
این‌ها مقابلات و تهدیدات دم دستی توسط جوجه سوشیالیست‌ها بود که اتفاقاً بخش عظیمی از جامعه را درگیر کرده ولی ممکن هست با تهدیدهای جدیتری مواجه شوید! تهدیداتی از جنس عاشقان ایران زمین، گروه‌های منافق! شاید بگید به من چه؟ اولش چهار تا خاطره از خودم و دوستانم بگم واستون (خاطراه با تغییرات همراه هست):
• خاطره نفر اول (دوستان): روز اول خدمت سربازی لباسهاش رو گرفت رفت نظامی فروشی سایز خودش رو بگیره. با توجه به اینکه لباسش درجه نداشت (دو ماه اول کسی حق نداره درجه بزنه) تابلو بود که تازه کار و ناشی هست. یه نفر جلوش رو گرفت و گفت که سرباز کجایی؟ گفت فلان پادگان تصادفاً رهگذر هم قبلاً اونجا خدمت کرده بود، کمی از خاطرات خدمتیش گفت، بعد پرسید کدوم گردانی، گفت گردان حضرت عباس (همچین گردانی نداشتن) جالب اینکه آقای رهگذر هم تو همون گردان خدمت کرده بود البته تو گروهانی متفاوت. فرمانده دوستم جناب سروان یزدانی بود که رهگذر میشناختش و بهش سلام رسوند (تو کل پادگان همچین شخصی نداشتن). وقتی در مورد جناب سرهنگ اژدرخوانی! ازش خاطره می‌کشید فهمید که سرکار هست و پیچید رفت، خیلی هم دقیق رفت که تو دوربین مغازه‌هایی که دوربین دارن دیده نشه (معلوم بود قبلاً حساب کتاب کرده بود.).
• خاطره نفر دوم (خودم): مال سفر کربلاس. سال ۹۱ با اردویی از دانشگاه شریف، تهران و علم و صنعت رفتیم زیارت اربعین. دوستان به تعدد تعریف می‌کردن که موقع اِسکان تو کربلا یا نجف به تعدد ایرانی‌ها ازشون می‌پرسیدن شما دانشجوی کدوم دانشگاه هستید؟ و اگه جوابهایی مثل آزاد رودهن یا غیرانتفاعی ممقان می‌شنیدند از دانشجوهای شریف پرس و جو می‌کردند. اون موقع داعش خیلی قدرت داشت و عزیزان منافق رسما باهاشون همکاری می‌کردن و هنوز تو عراق ست داشتن. کافی بود یه نفر اطلاعات درست بده که فاجعه ملی اتفاق بیافته (نزدیک به ۶۰۰-۷۰۰ تا دانشجو همگی تو یه سوله اِسکان داشتیم).
• سناریوی فرضی: فرض کنید تو پادگان یه سرباز غریبه یکهو بهتون بگه با موبایلش ازش عکس یادگاری هنری بگیرید، روی زمین دراز می‌کشید و از فاصله ۱۲ متری سوژه عکسی میگیرد که خاک هم دیده میشه، خیلی شیک، هنری و جذاب! ولی همزمان نفر سوم هم از شمای دوربین به دست عکس بگیره و به هر نحوی برسونه دست حفاظت. پادگان هم درگیر یه مسأله جاسوسی باشه. به نظرتون حفاظت پادگان مجبور نمیشه یه انرژی زیادی روی شما بذاره؟ هم جاسوس تونسته زمان بخره و هم شما درگیر یه پروسه نفسگیر شدید.
• خاطره نفر سوم(دوستان): غریبه‌ای ازش خواست پروژه‌ای براش انجام بده. میگفت پروژه برای اغنای حس فضولی خودش هست و چیز دیگه‌ای نیست. پولش رو هم نقد با بیتکوین پرداخت میکنه. موضوع پروژه اصلاً به حس فضولی یه آدم عادی ربطی نداشت. برای همین ازش میخواد شماره تلفن ثابت بده که بهش زنگ بزنه و باهم صحبت کنن. (تلفن ثابت مثل موبایل خر تو خر نیست و میتونین قبل از همکاری استعلام کنین.). ولی جالب اینکه یارو به سرعت همه پیام‌ها رو پاک کرد و بعد بلاک کرد! شاید طرف روانپریش بود نمیدونم ولی به هر حال یا مشکل امنیتی داشت یا مغزی.
خوب حالا چه‌جوری این اتفاقات رو تشخیص بدیم؟
1. به هیچ‌کس ربطی نداره اسم شاگرد اول دانشگاه‌تون چیه! حتی کسی که میگه قبلاً دانشجوی اونجا بوده
2. به هیچ‌کس ربطی نداره تو فلان سمینار علمی کیا اومده بودن
3. به هیچ‌کس ربطی نداره اسم گردانهای تو پادگانتون چیه!
4. به هیچ‌کس ربطی نداره اسم سربازهای دیگه یا کادریهای بسیج، پادگان چیه!
5. به هیچ غریبه‌ای مربوط نیست که سربازهای امریه‌ای که تو محل کار شما هستن کیان.
6. به آدمی که بلد نیست درست فارسی حرف بزنه ولی در مورد کف خیابون‌های ایران صحبت میکنه مشکوک باشید. (منظورم آدمهایی که لهجه ترکی، کردی یا عربی دارن نیست، بلکه منظورم کسایی هست که واقعاً بلد نیستن حرف بزنن مثلاً میگن آذر ۹۸ مردم در خیابانها با اعتراض‌های بنزینی گران شدنشان، نشان می‌دهند که شدنی یا معیشت وخیم است!») معمولاً منافقینی که بزرگ شده خارج از ایران هستند به دلیل محدودیت در رفت و آمد، شنیدار فارسیشون خوبه، خواندنشون هم خوبه ولی نوشتن و حرف زدنشون ایراد داره.
7. به آدمی که کلمات تخصصی شغل و درسش رو بلد نیست مشکوک باشید. مثلاً کسی که بگه من kryptogerafy کار کردم اصلاً اعتماد نکنید.
8. به کسی که پروژه‌های سنگین و غیرعادی رو به عنوان پروژه شخصی پیشنهاد می‌ده مشکوک باشید.
9. به کسی که برای اثبات یک گزاره از موارد نامربوط استفاده میکنه مشکوک باشید. مثلاً برای اینکه ثابت کنه عضو سایت cloob.com هست دلیل بیاره که خیابون آزادی تهران کلی چهارراه داره!
10. در مورد کسی که به نقل از حفاظت اطلاعات نهادهای مختلف صحبت میکنه کاملاً مطمئن باشید که یه جای کارش می‌لنگه. تو بهترین حالت مثل فرش پاتریس یه تخته‌اش کمه!
11. اصلاً به شما ربطی نداره فلان آدم مشکوک امنیتی با چه هدفی اومده سراغتون. فضولی الکی نکنید.
12. حتی الامکان قبل از حصول اطمینان کمترین میزان اطلاعات رو در اختیار طرف مقابلتون بذارید. دقت کنید بعضی وقتها کمترین اطلاعات هم حاوی اطلاعات مهمی هستن. (بریده یک فیلم:) فرض کنید شما یکی از خلبانان ارتشی هستید. محله شما در جنگ بمب‌باران شده. تلفن منزل شما زنگ می‌خورد. تلفن را برمی‌دارید، خانم پشت تلفن از هلال احمر هست و از وقوع حملات موشکی سؤال می‌کند. شما می‌دانید که هلال احمر به کسی زنگ نمی‌زند و این تماس از طرف یک جاسوس هست و به او می‌گویید: خفه شو جاسوس. با اینکه اطلاعاتی که ارائه دادید حداقلی بود ولی اولاً شما تلفن را برداشتید پس خطوط ارتباطی سالم است و ثانیاً با تیزهوشی متوجه شدید که پشت تلفن جاسوس هست. پس شما فردی آموزش دیده هستید و ثالثاً از بمب‌باران جان سالم به در بردید! دقت کنید که مراکز جاسوسی و ضدجاسوسی افراد متبحری دارند که متوجه دروغگویی شما می‌شوند. پس بهتر است اصلاً اطلاعاتی ارائه نکنید چه راست و چه دروغ.
13. به کسی که از کلمه خروش یا تلاونگ استفاده کرده مشکوک باشید (مگه اینکه در مورد تخم مرغ تلاونگ باشه). بیشتر، مجاهدین خلق از این کلمات استفاده میکنن.
14. به کسی که در مورد نظامی‌های ایران بگه افراد دینداری که فکر میکنن دین و دنیا رو با هم پیدا کردن» مشکوک باشید. تهمت‌های دیگه رو بیخیال. این مورد خاص، دقیقاً این مورد خاص خیلی مشکوکه.
15. به کسی که علایم نگارشی رو خیلی عجیب غریب رعایت میکنه مشکوک باشید. دقت کنید منظورم کسی نیست که یلخی و بیسوادانه علایم نگارشی میریزه تو متن. منظورم کسی هست که پایبند یه سری چیزای بیخود و غلط هست. مثلاً کسی که بعد از کلمه جان» حتماً دو تا خط فاصله می‌زنه یا قبل و بعد نقطه اقلاً یه ویرگول میذاره.
16. به کسی که شدیداً ادعا روشنفکری دینیش میشه، و روزهای ۱، ۹، ۱۲ اردیبهشت، ۲ و ۸ خرداد، ۲۸ شعبان و دو روز اول محرم رو میرن مرخصی (به هر ترتیبی شده حتماً این روزها رو نمیان سر کار) مشکوک باشید.
سلام
این متن در رابطه با اتفاق ناگواری هست که هفته پیش با سقوط هواپیمای تهران - کیف اتفاق افتاد. سعی کردم جوانب مسئله رو تشریح کنم. واقعا قصد ندارم کسی رو تطهیر کنم، خطاکار باید تنبیه بشه ولی باید جوانب مختلف خطا شناخته بشه تا مجدد تکرار نشه. هدف از این مطلب شناخت جوانب مختلف ماجراست که باعث بروز این خطای هولناک شد. (البته به اشتباهاتی مثل ادامه پروازها و غیره وارد نمی‌شم فقط اشتباه پدافند رو تحلیل می‌کنیم)
(برای آیندگان: ۱۳ دی قاسم سلیمانی برای دیداری رسمی با دولت عراق وارد بغداد شد که رسما توسط دولت آمریکا ترور شد، در پاسخ ایران آرایش جنگی گرفت و پایگاه عین الاسد را هدف قرار داد. در این گیر و دار هواپیمای اوکراینی بوئینگ ۷۳۷ - ۸۰۰ نیز توسط پدافند سپاه به اشتباه مورد هدف قرار گرفت.)
۱. اولا طبق گفته‌های سپاه، سازمان هواپیمایی اطلاعی از جریان نداشته و هیچ دلیلی (هیچ دلیلی و دقیقا هیچ دلیلی) تا قبل از اطلاعیه ستاد کل نیروهای مسلح وجود نداشته که هواپیما با موشک ساقط شده. حتی شب قبل از اطلاعیه وزیر خارجه اوکراین میگه دلیلی برای موشک پیدا نکردیم و تقریبا ایران رو تبرئه میکنه. لذا مسئولین هواپیمایی و حتی خلبان شهبازی که قهرمان ملی هم محسوب میشه دروغ نمی‌گفتن طبق اطلاعات خودشون حرف میزدن. (کلاهک یا دمی پیدا شده هم قبل از این ماجرا تو اینترنت بوده حتی اگر هم نبوده چیزی رو ثابت نمی‌کنه. اون عکس قطعا فیک و ساختگی هست. حتی خاک زیر اون قطع ف جابجا نشده.، چیزی هم که به عنوان جای ترکش روی بال نشون داده میشه، شما یه مخزن سوخت در حال آتش گرفتن رو از ارتفاع یک کیلومتری پرت کنید روی سنگ و کلوخ، سوراخ‌های مشابه پیش‌میاد. غیر از اینکه این تصویر بعد از اطلاعیه ستاد مشترک منتشر شده.)
۲. دقت کنید هواپیما نه بر اثر اصابت موشک که بر اثر هدف قرار گرفتن با دو موشک مجاورتی آسیب دیده و سقوط اتفاق اتفاده. موشک مجاورتی در نزدیکی هدف (وقتی فاصله از هدف کمتر از میزان مشخصی میشه) انفجار ایجاد میکنه. متاسفانه موشک کنار مخزن سوخت عمل کرده لذا هواپیما به جای منفجر شدن در آسمان، آتش گرفته و سقوط کرده. تصوری که همه (حتی شما دوست عزیز!) داشتیم موشک‌های اصابتی یا hit to kill بوده.
۳. موشک بعضا در جعبه سیاه هواپیمای مسافربری ثبت نمیشه (چون سرعتش بالاست و رادار این هواپیماها ضعیفن و قادر به ثبتش نیستن) چون موشک مجاورتی بود ایران میتونست فعلا تا یک ماه لاپوشانی کنه شاید تو جعبه سیاه ثبت نشده باشه و هیچ مدرکی علیه ایران به دست نیاد یا حداقل تا اون موقع مردم با داغ از دست رفتن عزیزان کنار اومدن و جو رسانه‌ای مدیریت میشه.
۴. ظاهرا محل سقوط هواپیما از مسیر پروازی انحراف داشته، تصویر زیر بیانگر محل سقوط و مسیر روز قبل همون هواپیماست. می‌بینید که محل سقوط در مسیر حرکت هواپیما نیست. (اصالت سنجی تصویر حداکثر تا دوشنبه ممکنه وگرنه باید به سایت سرویس دهنده پول بدید تا بتونین مسیر رو ببینین)
(محل سقوط:
https://b2n.ir/228024 و
https://b2n.ir/049609)
(مسیر امام خمینی - کیف) برای مشاهده کامل فایل روی تصویر کلیک کنید.
۵. دقت کنید که هواپیماهای نظامی و حتی موشک‌ها بعضا با جعل کدهای مسافربری حملات هوایی انجام میدن. نمونه حمله‌ای هست که اسرائیل کمتر از دو هفته قبل از سقوط هواپیمای اوکراینی انجام داده:
https://t.me/GeoPoliticIntel/1217
۶. همه ما حملات ۱۱ سپتامبر رو به خوبی یادمون میاد و فکر نمی‌کنم کسی به حمایت صریح آمریکایی‌ها از گروه تروریستی مثل طالبان، داعش (حداقل اوایلشون)، ارتش آزاد (تا همین امروز) و جمعیت بزرگی از جنایتکارهای منطقه شک داشته باشه.
۷. سامانه پدافندی اصالتا روسی بوده و چندین بار تو سوریه حملایت سایبری به این سامانه انجام شده بود (البته حملات به این شکل بود که گزارش شیئی رو می‌داد که وجود نداره و پدافند شلیک می‌کرد حتی گزارش سقوط هم می‌گرفت)، احتمالا موشک کروز مورد اشاره سردار حاجی‌زاده (که پدافند ارتش تشخیص داده بودش) از همین سنخ بوده (احتمالا)
۸. نخبگان ما زحمت کشیده بودن این سامانه رو به سیستم اوپتیکی (دوربین فیلم‌برداری) مجهز کرده بودن و رادار دوربین‌دار داشتیم! (این رادارها چیز خوبی هستنا ولی وقتی با سامانه‌ای که حملات سایبری روش انجام شده طرف هستیم باید سامانه مستقل و موازی بسازین نه فقط یه دوربین). تصور می‌کنم حوالی حدود ۶ صبح به خاطر نور خاص خورشید اوپراتور باید بیخیال این خلاقیت عظیم دوستان می‌شد. (البته شاید چون مسیر هواپیماها غرب پرندک هست شش صبح این دوربین خیلی هم بی‌استفاده نباشه)
۹. مهم: اوپراتور توجیه شده که هواپیمای نظامی ممکنه جعل کد کنه، توجیه شده که ممکنه موشک جعل کد کنه، توجیه شده که این رادار ضعف سایبری داره، بهش اعلام شده که الآن حمله موشکی کروز اتفاق افتاده. امکان ارتباط گرفتن برای کسب تکلیف نداشته. دچار اشتباهی عظیم میشه و جمعیت بزرگی از ایران و افغانستان و اروپایی‌ها داغدار میشن.
۱۰. شایعه‌ای هست که هواپیما اوکراینی نه در زمان خروج از مسیر اصلی و نه پس از هدف قرار گرفتن پیام رادیویی مخابره نکرده و اوپراتور هم نتونسته پیامی مخابره کنه. همزمان با این اتفاقات هواپیماهای جاسوسی rc135 در منطقه در حال گشت‌زنی بودن (طبق گفته‌های سردار حاجی‌زاده). این هواپیماها برای ایجاد اختلال و نفوذ در سامانه‌های پدافندی ساخته شدن.
۱۱. شایعاتی مثل اعلان کد نظامی توسط هواپیمای بوئینگ آمریکایی، احتمال حمله پنهان (سایبری یا مشابه اون) و خارج کردن کنترل هواپیمای بوئینگ از دسترس خلبان و . در فضاهای تحلیل نظامی وجود داره ولی هنوز هیچ فکتی براش ارائه نکردن. البته یه فکت عجیب برای احتمال حمله پنهان به اون هست: آتش گرفتن همزمان یه بوئینگ ۷۳۷ - ۸۰۰ تو فرودگاه اسرائیل. در واقع تنها دو فروند از این هواپیماها تو خاورمیانه بودن هر دو تقریبا همزمان دچار آسیب شدن، هواپیمای اوکراینی از مسیر خودش خارج میشه و هدف موشک میشه. (https://b2n.ir/671821)
سوال: آیا به نظر شما تحلیل کامل اتفاقات هواپیمای اوکراینی، موشک ناموجود کروز و حادثه اسرائیل پیش از اعلام عمومی عاقلانه نیست؟ اینکه پدافندهای منطقه بررسی بشن که گزارش هر پدافند چی بوده، آیا اختلال رادیویی وجود داشته؟ بقیه رادارها و پدافندها تو منطقه چی دیدن؟ چه باگی باعث شده که پدافند ارتش گزارش موشک کروز بده؟ فعالیت‌های هواپیماهای rc135 و . تو منطقه چه آثاری روی سیستم‌های پدافندی ما داشته؟ آیا این تحلیل‌ها نیازمند ۴۸ ساعت زمان نبود؟ اگر دلیل مشخص نشه احتمال حوادث مشابه وجود داره. آیا ۴۸ ساعت فرار از هجمه رسانه‌ای برای پیدا کردن چیزی که میتونه باعث یه فاجعه دیگه بشه زیاده؟ دقت کنید هنوز دلایل اشتباه سرجاشون بودن (حتی فرضیه صرفا اشتباه انسانی اوپراتور)، و این یعنی اگر درگیری بین ایران و آمریکا ادامه داشت احتمال حادثه مشابه هنوز بود. دقت کنید احتمال حادثه مشابه هنوز بود (و شاید هنوز هست.)
کشف جوانب حملات پنهان بعضا خیلی زمانبر، پیچیده و مهم هست، این وسط فشار رسانه‌ای فقط تیم عملیاتی رو کند میکنه و حتی ممکنه باعث اختلال تو کارشون بشه. برای مثال با صحبتهای سردار حاجی‌زاده مشخص شد که برخی سیستم‌های پدافندی فریب خوردن و گزارش کروز رو اعلام کردن، یعنی دشمن متوجه شد که عملیاتش موفقیت آمیز بود و این یعنی باگهای سیستم ارتش ما رو ثبت کرد و اینکه این باگ تو پدافند سپاه نبود، با حداقل گزارش همین اطلاعات ارزشمند در اختیار دشمن قرار گرفت.
آیا نباید ۴۸ ساعت به نیروهای نظامی وقت داد که حفره‌های امنیتی مربوطه رو بررسی کنه و حداقل برای هفته بحرانی بعد از ترور سپهبد سلیمانی فکری کنن؟ هر لحظه احتمال بحران مجدد و حملات نظامی بود و هنوز هم هست نباید نیروهای ارتش و سپاه قبل از گزارش رسمی سامانه‌های پدافندیشون رو بررسی کنن؟
کسی که تصور میکنه صداقت و شفافیت یعنی اینکه به محض دریافت خبر، خبر رو جار بزنن، باید به تبعات شفافیت بدون چارچوب هم فکر کنن، میتونین فاجعه مشابهی رو تحمل کنین؟ به عنوان کسی که کمی امنیت سایبری بلدم میگم: اگر روز اول صادقانه و شفاف سردار حاجی‌زاده خبر رو به همین شکل اعلام می‌کرد باید مواخذه می‌شد.
سلام
این سوال یه معادله تابعی جالب هست. نکته خیلی مهمی داره و اینکه با پیدا کردن یه جواب خاص، نمی‌تونید تعمیمش بدید و بقیه جواب‌ها رو پیدا کنید! سعی کنید با آزمون خطای مقادیر مختلف روی معادله تابعی، ویژگی‌های پاسخ‌های این معادله رو بهتر بشناسید و در نهایت همه جواب‌ها رو بدست بیارید.
https://youtu.be/5C5Cm5WST3U
گروه المپیاد آراز
https://t.me/ArazOlympiadGroup
کانال المپیاد ریاضی آراز:
https://t.me/ArazOlympiad
مدلسازی انتشار کروناویروس در ایران
این پست به روزرسانی میشود.
۰. آخرین بروزرسانی: ۲۹ اسفند ۱۳۹۸
۱. پیوست به روز رسانی نشده است.
۲. توضیحات دلایل پارامترها اضافه شده است.
۳. چند تصحیح برای بهبود مدلسازی انجام شده است.
۴. نمودارهای جدید ترسیم شده‌اند.
۵. pdf نسخه جدید آپلود شده است.
دریافت نسخه pdf مقاله
در این نوشتار قصد داریم با ارائه یک مدلسازی، رفتار ویروس کووید۱۹ (ویروس جدید کرونا) را در داخل مرزهای ی ایران تحلیل و بررسی کنیم. این مدلسازی از جنس دنباله‌های مارکوف است. یعنی یک رشته اپیزود می‌سازیم که هر قسمت از دنباله، تنها به قسمت قبلی آن وابسته است. در هر مرحله بیماران و کشته‌ها مورد مطالعه قرار میگیرد و در نهایت نیز یک نتیجه‌گیری از روند رشد این بیماری خواهیم داشت.
در این مدلسازی مفروضات ساده‌سازی زیر انجام شده است:
ایران ۸۳ میلیون جمعیت دارد
ایران با تراکم یکنواخت و به شکل مربع میباشد.
هر فرد در ارتباطات روزانه‌اش به استفاده از تابع نرمال ۲ بعدی، به صورت تصادفی افرادی نزدیک به خودش را انتخاب می‌کند و با آن‌ها مراوده می‌کند.
احتمال ابتلای کسی که یکبار با یک بیماری کرونایی در ارتباط است حدود ۰٫۰۱۸ است. (۱۵ روز نخست بیماری به عنوان ایام تست انتخاب می‌شوند و این عدد با توجه به آن ۱۵ روز انتخاب شده است. احتمالاً به دلیل افزایش سطح بهداشت عمومی این عدد در ایام بعد از روز ۱۰ام بیمار باید کمی تغییر می‌کرد.)
احتمال مرگ بر اثر کرونا ۲٪ و پس از تغییر ت در تعیین فوتی‌های بیماری‌های تنفسی به عنوان کرونا ٪۷، به منظور لحاظ کردن متبحر شدن و شوک اولیه جامعه پزشکی احتمال مرگ (۱ تقسیم بر شماره روز) میشود.
* (دیروز ننوشته بودم) بیماری حدود ۹ روز در ایران مخفی بوده است. به دلیل اینکه بیماران اولیه به چین رفت و آمد نداشتند لذا بیمار شماره صفر آن‌ها نبودند. پس حداقل از ورودی بیماری به کشور ۵ روز می‌گذشت که علایم بیماری را مشاهده کردند و با توجه به مدت بستری بودن در بیمارستان ۱۰ روز انتخاب شد ولی برای انطباق بیشتر با داده‌ها در عمل از عدد ۹ استفاده کردیم.
بیماری با ورود حدود ۱۰ فرد آلوده در ایران منتشر شده است. (با توجه به قرنطینه شدن اکثر ورودی‌ها از چین، نباید تعدادی زیادی آلوده وارد کشور شده باشد. البته این عدد تأثیر چندانی در روند شبیه‌سازی ندارد و می‌تواند تغییر کند.)
طول دوره بیماری حداکثر ۴۵ روز است. (دلیل: پرسش از پزشک)
بیمار از روز ۵ام پس از آلودگی ممکن است بمیرد. (۵ روز نخست صرف کمون و تشدید بیماری میشود.)
بیمار از روز ۸ام پس از آلودگی ممکن است درمان شود. (متوسط ۵ روز کمون + ۳ روز نقاهت) [دقت کنید در این مدلسازی منظور از بیماری، آلوده شدن به ویروس است و ناقلین نیز بیمار محسوب می‌شوند، همچنین منظور از درمان ناتوانی در انتقال است لذا در دوره نقاهت فرد هنوز بیمار محسوب میشود]
متوسط ارتباطات مردمی: (اعداد این بخش به صورت حدسی و با شناخت اجتماعی تنظیم شده است.)
(تصحیح اشتباه تایپی دیروز) در ۱۰ آخر بهمن: به طور متوسط ۵۰ نفر (هر چند جامعه شامل فروشندگان و معلمین هست که با جمعیت زیادی درگیر هستند ولی ن خانه‌دار، برنامه‌نویس‌ها، افراد کم‌توان حرکتی و… وزن سمت دیگر را تشکیل می‌دهد. دلیل غیر تصادفی بودن این گام -برعکس بقیه گامها- این است که انتخاب یک عدد بزرگ منجر به مشکلات نرم‌افزاری می‌شد. )
۱۰ روز اول : یک عدد تصادفی بین۱۰ تا ۲۵. افراد طیفی از حساسیت تا بی‌اعتنایی متغیر بودند. البته وجود افراد حساس باعث کاهش ارتباطات افراد بی‌مبالات میشود.
* (دارای تغییر نسبت به دیروز)۱۰ روز دوم: یک عدد تصادفی بین ۸ تا ۱۸. هفته دوم ذخایر موجود در خانه‌ها کم شد و لذا حضور در مغازه‌ها بیشتر میشود، حساسیت نسبت به بیماری، مردم را به بازار داروهای گیاهی می‌کشاند همچنین بخشی از مردم به سمت شمال حرکت می‌کنند. ولی حساسیت عمومی در جامعه بیشتر میشود.
*(دارای تغییر نسبت به دیروز)۱۰ روز سوم: یک عدد تصادفی بین ۴ تا ۲۰. افزایش حساسیت‌ها
۱۰ روز چهارم: عدد تصادفی بین ۶ تا ۲۰. هجوم مردم برای چهارشنبه سوری و سفرهای عید
۱۰ روز دوم پنجم: عدد تصادفی بین ۶ تا ۱۲، متأسفانه احتمالاً دید و بازدیدهای عیدانه تعطیل نخواهد شد.
ادامه: ۷ نفر، با بروز فاجعه انسانی در فروردین مردم وحشت‌زده در خانه‌ها خواهند ماند. متوسط ارتباطات ۷ نفر خواهد که شامل فروشندگان مواد غذایی نیز میشود و متوسط خانوار ایرانی بین ۳ تا ۴ نفر است.
داده‌های مربوط به بیماری به سه دسته تقسیم می‌شوند
داده‌های رسمی. آنچه که هر روز ساعت ۱۳، وزارت بهداشت جمهوری اسلامی ایران بیان می‌کند.
داده‌های سازمانی، در اختیار نهادهای خاص است و مردم اطلاعی ندارند. ممکن است داده‌های رسمی منطبق بر داده‌های سازمانی باشد، اما به هر حال داده‌های سازمانی حاوی جزئیات بیشتری است.
داده‌های واقعی، هیچ فردی از این داده‌ها اطلاعی ندارد. افراد مبتلای بدون نشانه، مبتلایانی که به پزشک مراجعه نمی‌کنند یا به دلیل اشتباه در تشخیص اولیه پزشک تست کرونا روی آن‌ها انجام نمی‌شود. با تحلیل طولانی که در پیوست این مقاله به آن اشاره میشود، متوجه می‌شویم که تعداد بیماران واقعی حدود ۸٫۲ برابر داده‌های رسمی است. در این مقاله از همین تخمین استفاده خواهیم کرد و از داده‌های تخمینی استفاده خواهیم کرد.
بارگزاری: همه ۸۲ میلیون ایرانی را روی صفحه ۱×۱ می‌چینیم. از بین همه ایرانیان ۱۰ نفر به تصادف انتخاب و آن‌ها را آلوده می‌کنیم.
قسمت kام (اپیزود): هر بیمار با توجه به k با n نفر دیدار می‌کند. با احتمال ۰٫۰۱۸ هر کدام را آلوده می‌کند.
در دو نمودار زیر، نمودار داده‌های تخمینی (داده‌های واقعی * ۸٫۲) را به رنگ آبی و داده‌های مدلسازی را با با خط‌چین نارنجی مشاهده می‌کنید. سطر پایینی هر کادر شامل پیشبینی هست که مدلسازی ما ارائه می‌کند.
با توجه به زمانبر بودن مدلسازی حداکثر ۴۶ روز اول آغاز اپیدمی در ایران بیماری شبیه‌سازی شد. طبق این مدلسازی تا روز ۴۶ام نرخ تعداد بیمار (بدون لحاظ کردن بهبودی‌ها و مرگ) رو به افزایش است. با توجه به اینکه در ایران نرخ بهبودی همواره نزدیک به یک سوم بیماران تائید شده بوده، در صورتی که دولت قادر به تداوم خدمات رسانی در کیفیت فعلی به همین جمعیت عظیم بیمار باشد نیز همچنان با یک فاجعه روبرو هستیم. طبق پیشبینی مدلسازی، در میانه فروردین ماه نزدیک به ۸۵۰هزار بیمار و نزدیک به ۳۴۰۰ فوتی خواهیم داشت. (ان‌شاءالله که اشتباه می‌کنم)
همانطور که مشاهده می‌کنید نمودار مرگ به طرز عجیبی درست پیشبینی میشود و حتی برخی نوسانات نویزی داده‌ها را پیشبینی می‌کند. اما در مورد تعداد بیماران این روند کمی فرقی می‌کند. چند روزی است که نمودار رسمی پایین‌تر از داده‌های مدلسازی است. این اتفاق می‌تواند ناشی از چند سناریو باشد:
(محتمل) خطای مدلسازی
(محتمل‌ترین گزینه) تغییر و بهبود رسمی ت‌های دولتی و رفتار مردمی در کنترل بیماری که در مدلسازی لحاظ نشده است. در صورتی که این روند تا تاریخ ۲۹اسفند تداوم داشته باشد، نیازمند ارائه یک نسخه جدید از مدلسازی و ارائه بهبود ت‌ها خواهیم داشت. قرنطینه خودخواسته مشگین شهر، عدم هجوم مجدد مردم به شمال، قرنطینه‌های اجباری محلی، افزایش آگاهی عمومی و بحران ایتالیا همگی در تغییر ت‌ها مؤثر بوده است.
(غیرقابل بررسی) عدم ارائه آمار دقیق رسمی به منظور کنترل جو روانی جامعه. پیروی از چنین تی می‌تواند به دو کارکرد مختلف بیانجامد. در صورتی که فرض حاکمیتی چنین تی باشد باید این روند با ظرافت پیگیری شود. (قابل توجه افرادی که شبانه‌روز به دنبال آمار غیررسمی هستند، دوست عزیز تو بهداشتت رو رعایت کن، آمار به چه درد تو میخوره؟.):
بی‌اهمیت شدن بیماری برای مردم
بهداشت روانی مردم
(نسخه جدید) نمودار ۱- مقایسه مدلسازی و آمار تخمینی تعداد بیماران.
(نمودارهای سمت چپ تعداد بیمار در روز xام، و نمودار سمت چپ آمار بیمار تا روز xام است)
(نسخه جدید) نمودار ۱- مقایسه مدلسازی و آمار فوتی‌هایی که رسما تحت عنوان کرونا طبقه‌بندی شده‌اند1.
(نمودارهای سمت چپ تعداد فوتی در روز xام، و نمودار سمت چپ آمار فوتی تا روز xام است)
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که با علائم بالینی کرونا فوت کنند، بدون تست، به عنوان کرونا مثبت اعلام می‌شوند. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
دوست عزیز، یکی از دو سبک زندگی را برای جامعه‌ات انتخاب کن:
مرگ و میر روزانه افراد خانواده خودتان و دیگرن
قرنطینه خانگی و رعایت بهداشت
پیوست
کره جنوبی در اقدامی تحسین برانگیز از جمعیت قابل توجهی از ساکنین بخش جنوبی شبه‌جزیره کره جنوبی توانست آمار خوبی از پراکندگی این ویروس ارائه کند. هیستوگرام سنی مردم کره، بیماران کره‌ای و بیمار در هر دهک را در نمودارهای زیر مشاهده می‌کنید2:
نمودار پیوست ۱ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران کره جنوبی و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
نه تنها ایتالیا در مهار بیماری با عمل‌کردی بسیار ضعیف و ناتوانی در فرهنگ‌سازی نیز نتواست کاری از پیش ببرد بلکه در غربالگری کرونا نیز ضعیف عمل می‌کند. اما با توجه به در دسترس بودن ساختار سنی مبتلایان می‌توان در مورد جمعیت واقعی مبتلایان ایتالیا نظر داد. البته جدول سنی مبتلایان در ایتالیا متعلق به حدود ۵ روز پیش است که مجموع مبتلایان ایتالیا ۵ رقمی نشده بود.
نمودار پیوست ۲ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران رسمی ایتالیا و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
داده‌های ایرانی به صورت مجزا در دسترس نبود و در نموداری هم که آقای کیانوش جهانپور منتشر کرده‌اند3 نیز هیچ عدد و رقمی به چشم نمی‌خورد که قابل استفاده باشد. متأسفانه نه فقط عدم رسمیت توئیتر بلکه عدم احراز هویت اکانت آقای جهانپور باعث میشود نسبت به این آمار محتاط‌تر باشیم چرا که هر لحظه ممکنه است به هر دلیلی مالکیت آقای جهانپور بر این اکانت تکذیب شده و تمام اطلاعات آن باطل اعلام شود!
نمودار پیوست ۳ – هرم سنی بیماری در ایران
متأسفانه به دلیل انتشار بی‌سابقه اطلاعات بدون عدد و رقم، به ناچار و کمک خط‌کش به استخراج اطلاعات پرداختیم.
نمودار پیوست ۴ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران رسمی ایران و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
با نرمال‌سازی نمودارها به4 خوبی تفاوتها و شباهتهای سه کشور در هرم سنی کرونا را مشاهده می‌کنید.
با توجه به اینکه کره از همه مردم تست کرونا گرفت، مرجع داده‌ها، داده‌های کره است. جهشی در دهک سوم می‌بیند که در دو کشور دیگر وجود ندارد، می‌تواند به هر دلیلی رخ داده باشد ولی با توجه به اینکه بدن جوانان در برابر این بیماری مقاومت بیشتری از خود نشان می‌دهد این بیماری در جوانان بروز کمتری دارد. لذا در ایران و ایتالیا که صرفا از افراد دارای علائم تست می‌گیرند شاهد این جهش نیستیم.
نمودار پیوست۵- مقایسه هرم سنی بیماری در سه کشور ایران، کره و ایتالیا
هر چند ممکن است تفاوت‌های نژادی یا فرهنگی باعث تفاوت‌هایی در نمودار شوند. ولی با توجه به اینکه در علم آمار هرگاه اطلاعاتی از توزیع فضای نمونه نداشته باشیم توزیع را یکنواخت فرض می‌کنیم اینجا نیز مستثنی نیست، چون توزیع ساختار سنی بیماری را در کشورهای مختلف به ازای تفاوت‌های ژنتیکی و جغرافیایی مختلف را نمی‌دانیم در وهله نخست همه کشورها را یکسان فرض می‌کنیم. به مرور زمان و گسترش تست‌ها فرض ابتدایی را بهبود می‌دهیم ولی مفروض این است که ایران و ایتالیا نیز مانند کره جنوبی هستند.
با توجه به نمودار کره، سعی می‌کنیم نسبت بین همه بیماران و بیماران شناسایی شده در دو کشور را پیدا کنیم.
در ایران و ایتالیا در دهکهای زیر ۳۰ سال و بالاترین دهک شاهد اشکال اساسی هستیم. یعنی آمار رسمی کمتر از بیماران واقعی است (نمودار کره مرجع میباشد.) چهار دهک مشکل‌دار در کره حدود ۶۶٪ همه داده‌ها را تشکیل می‌دهند در حالیکه در ایران ۶۰٪ و ایتالیا ۳۴٪ از بیماران را تشکیل می‌دهند. با روند زیر به دنبال پیدا کردن تعداد افراد بیماری هستیم که هنوز کشف نشده‌اند.
مفروض این است که در دهک‌هایی که آمار کره کمتر از آمار کشور هدف است غربالگری درست انجام شده باشد (فرض ساده‌سازی خوش‌بینانه) ولی همچنان حدود ۸۰٪ بیماران ناشناخته باشند.
تشکیل بردار
y = [symbol(x), sum of real decades * ۵]
(دلیل ضرب در چهار شدن قسمت دوم این است که تنها یک پنجم بیماران واقعی علائم بالینی دارند و در کشورهای ایران وایتالیا تست می‌شوند.
تشکیل تناسب x/y1 = 60/40 یعنی x = 1.2y1
جایگذاری x = 1.2y1
حال در صورتی که بخواهیم هرم سنی مناسب برای ایران را رسم کنی، x را باید به نسبت مقدار ستون‌های مربوط به زیر ۳۰ سال و بالای ۸۰ سال تقسیم کنیم و به هر ستون عددی جدید نسبت بدهیم (فعلاً مد نظر ما نیست.)
با توجه به اطلاعات فوق، برای واقعی کردن نمودار سنی بیماران ایران نیازمند ۶۰٪ بیمار بیشتر هستیم و ایتالیا ۵۰٪ بیشتر. (یعنی این حداقل این تعداد بیمار ناشناخته داریم و باید به این تعداد مریض به مجموع مریض‌ها اضافه کنیم.) به این عدد نسبت سنی کشور می‌گوییم.
می‌دانیم تعداد واقعی بیمار ضریبی از هرم سنی خواهد بود. از طرف دیگر می‌دانیم تنها ۲۰٪ از ناقلین بیمار هستند که نزدیک به نصف آن‌ها نیز به دلیل آلوده بودن بیمارستان‌ها و وخیم نبودن وضعیت بالینی از حضور در بیمارستان خودداری می‌کنند. با این اوصاف به دنبال ضریبی از نسبت سنی کشور می‌گردیم که بین ۵ تا ۹ باشد. به نظر می‌رسد اعداد ۸٫۲ و ۷٫۵ که ۵ برابر ضریب سنی ایران و ایتالیا هستند واقع‌گرایانه‌ترین گزینه‌ها باشند. زیرا در ایران ت قرنطینه خانگی بیماران بدون زمینه خانگی و تبلیغات بر عدم حضور در مراکز درمانی و در ایتالیا ت عدم تست گرفتن از افراد دارای بیماری زمینه و سالخورده ما را به انتخاب اعدادی راهنمایی می‌کند به ۹ نزدیک‌تر باشند تا ۵. (دلیل عدم انتخاب ۹ برای ایتالیا صرفاً اکراه نویسنده از ت بسیار بدبینانه بود.).
به طور خلاصه برای پیدا کردن تعداد ناقلین ایرانی باید آمار رسمی در ۸٫۲ ضرب شود. برای پیدا کردن تعداد ناقلین ایتالیایی، آمار رسمی باید در ۷٫۵ ضرب شود.
|
ایران |
ایتالیا |
|
|
ناقل |
۱۳۲۵۸۵ |
۱۴۱۷۷۷ |
|
بیمار |
۱۶۱۶۹ |
۳۱۵۰۶ |
جدول پیوست۱ – آمار رسمی و تخمینی تا صبح روز ۲۸ اسفند (پیش از ارائه رسمی روزانه)
=============================================================
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که پیش از تست کرونا فوت می‌کنند ولی علایم بالینی آن‌ها مشابه کروناست، بدون تست کرونا اعلام میشود. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
2منابع همه هرمهای سنی: https://www.populationpyramid.net/
4هر دسته داده به مجموع آن تقسیم میشود تا نرمال شود.
مدلسازی انتشار کروناویروس در ایران
این پست به روزرسانی میشود.
۰. آخرین بروزرسانی: ۲ فروردین ۱۳۹۹
۱. پیوست به روز رسانی نشده است.
۲. تحلیل داده‌ها با اجرای مجدد پارامترهای تغییر یافته روز پیش بروزرسانی شد
۳. خطای تاریخ نویسی در پارامترهای اپیدمیک تصحیح شد.
۴. pdf نسخه جدید آپلود شده است.
دریافت نسخه pdf مقاله
در این نوشتار قصد داریم با ارائه یک مدلسازی، رفتار ویروس کووید۱۹ (ویروس جدید کرونا) را در داخل مرزهای ی ایران تحلیل و بررسی کنیم. این مدلسازی از جنس دنباله‌های مارکوف است. یعنی یک رشته اپیزود می‌سازیم که هر قسمت از دنباله، تنها به قسمت قبلی آن وابسته است. در هر مرحله بیماران و کشته‌ها مورد مطالعه قرار میگیرد و در نهایت نیز یک نتیجه‌گیری از روند رشد این بیماری خواهیم داشت.
در این مدلسازی مفروضات ساده‌سازی زیر انجام شده است:
ایران ۸۳ میلیون جمعیت دارد
ایران با تراکم یکنواخت و به شکل مربع میباشد.
هر فرد در ارتباطات روزانه‌اش به استفاده از تابع نرمال ۲ بعدی، به صورت تصادفی افرادی نزدیک به خودش را انتخاب می‌کند و با آن‌ها مراوده می‌کند.
احتمال ابتلای کسی که یکبار با یک بیماری کرونایی در ارتباط است حدود ۰٫۰۱۸ است. (۱۵ روز نخست بیماری به عنوان ایام تست انتخاب می‌شوند و این عدد با توجه به آن ۱۵ روز انتخاب شده است. احتمالاً به دلیل افزایش سطح بهداشت عمومی این عدد در ایام بعد از روز ۱۰ام بیمار باید کمی تغییر می‌کرد.)
احتمال مرگ بر اثر کرونا ۲٪ و پس از تغییر ت در تعیین فوتی‌های بیماری‌های تنفسی به عنوان کرونا ٪۷، به منظور لحاظ کردن متبحر شدن و شوک اولیه جامعه پزشکی احتمال مرگ (۱ تقسیم بر شماره روز) میشود.
بیماری حدود ۹ روز در ایران مخفی بوده است. به دلیل اینکه بیماران اولیه به چین رفت و آمد نداشتند لذا بیمار شماره صفر آن‌ها نبودند. پس حداقل از ورودی بیماری به کشور ۵ روز می‌گذشت که علایم بیماری را مشاهده کردند و با توجه به مدت بستری بودن در بیمارستان ۱۰ روز انتخاب شد ولی برای انطباق بیشتر با داده‌ها در عمل از عدد ۹ استفاده کردیم.
بیماری با ورود حدود ۱۰ فرد آلوده در ایران منتشر شده است. (با توجه به قرنطینه شدن اکثر ورودی‌ها از چین، نباید تعدادی زیادی آلوده وارد کشور شده باشد. البته این عدد تأثیر چندانی در روند شبیه‌سازی ندارد و می‌تواند تغییر کند.)
طول دوره بیماری حداکثر ۴۵ روز است. (دلیل: پرسش از پزشک)
بیمار از روز ۵ام پس از آلودگی ممکن است بمیرد. (۵ روز نخست صرف کمون و تشدید بیماری میشود.)
بیمار از روز ۸ام پس از آلودگی ممکن است درمان شود. (متوسط ۵ روز کمون + ۳ روز نقاهت) [دقت کنید در این مدلسازی منظور از بیماری، آلوده شدن به ویروس است و ناقلین نیز بیمار محسوب می‌شوند، همچنین منظور از درمان ناتوانی در انتقال است لذا در دوره نقاهت فرد هنوز بیمار محسوب میشود]
(تصحیح اشتباه تایپی در تاریخ‌ها) متوسط ارتباطات مردمی: (دلیل: اعداد این بخش به صورت حدسی و با شناخت اجتماعی تنظیم شده است.)
ده روز آخر ۱۰ آخر بهمن: به طور متوسط ۵۰ نفر (هر چند جامعه شامل فروشندگان و معلمین هست که با جمعیت زیادی درگیر هستند ولی ن خانه‌دار، برنامه‌نویس‌ها، افراد کم‌توان حرکتی و… وزن سمت دیگر را تشکیل می‌دهد. دلیل غیر تصادفی بودن این گام -برعکس بقیه گامها- این است که انتخاب یک عدد بزرگ منجر به مشکلات نرم‌افزاری می‌شد. )
۱۰ روز اول اسفند: یک عدد تصادفی بین۱۰ تا ۲۵. افراد طیفی از حساسیت تا بی‌اعتنایی متغیر بودند. البته وجود افراد حساس باعث کاهش ارتباطات افراد بی‌مبالات میشود.
۱۰ روز دوم اسفند: یک عدد تصادفی بین ۸ تا ۱۸. هفته دوم ذخایر موجود در خانه‌ها کم شد و لذا حضور در مغازه‌ها بیشتر میشود، حساسیت نسبت به بیماری، مردم را به بازار داروهای گیاهی می‌کشاند همچنین بخشی از مردم به سمت شمال حرکت می‌کنند. ولی حساسیت عمومی در جامعه بیشتر میشود.
۱۰ روز سوم اسفند: یک عدد تصادفی بین ۴ تا ۱۲. افزایش حساسیت‌ها
۱۰ روز اول عید: عدد تصادفی بین ۶ تا ۱۶. هجوم مردم به بازار برای خرید شب عید، چهارشنبه سوری و … باعث افزایش ارتباطات مردم میشود.
۱۰ روز دوم فروردین عدد تصادفی بین ۴ تا ۱۶، متأسفانه احتمالاً دید و بازدیدهای عیدانه تعطیل نخواهد شد.
داده‌های مربوط به بیماری به سه دسته تقسیم می‌شوند
داده‌های رسمی. آنچه که هر روز ساعت ۱۳، وزارت بهداشت جمهوری اسلامی ایران بیان می‌کند.
داده‌های سازمانی، در اختیار نهادهای خاص است و مردم اطلاعی ندارند. ممکن است داده‌های رسمی منطبق بر داده‌های سازمانی باشد، اما به هر حال داده‌های سازمانی حاوی جزئیات بیشتری است.
داده‌های واقعی، هیچ فردی از این داده‌ها اطلاعی ندارد. افراد مبتلای بدون نشانه، مبتلایانی که به پزشک مراجعه نمی‌کنند یا به دلیل اشتباه در تشخیص اولیه پزشک تست کرونا روی آن‌ها انجام نمی‌شود. با تحلیل طولانی که در پیوست این مقاله به آن اشاره میشود، متوجه می‌شویم که تعداد بیماران واقعی حدود ۸٫۲ برابر داده‌های رسمی است. در این مقاله از همین تخمین استفاده خواهیم کرد و از داده‌های تخمینی استفاده خواهیم کرد.
بارگزاری: همه ۸۲ میلیون ایرانی را روی صفحه ۱×۱ می‌چینیم. از بین همه ایرانیان ۱۰ نفر به تصادف انتخاب و آن‌ها را آلوده می‌کنیم.
قسمت kام (اپیزود): هر بیمار با توجه به k با n نفر دیدار می‌کند. با احتمال ۰٫۰۱۸ هر کدام را آلوده می‌کند.
در دو نمودار زیر، نمودار داده‌های تخمینی (داده‌های واقعی * ۸٫۲) را به رنگ آبی و داده‌های مدلسازی را با با خط‌چین نارنجی مشاهده می‌کنید. سطر پایینی هر کادر شامل پیشبینی هست که مدلسازی ما ارائه می‌کند.
*(تصحیح آمار بیمار و فوتی به دلیل شبیه‌سازی مجدد) با توجه به زمانبر بودن مدلسازی حداکثر ۴۸ روز اول آغاز اپیدمی (هفت فروردین) در ایران بیماری شبیه‌سازی شد. طبق این مدلسازی تا روز ۴۸ام نرخ تعداد بیمار (بدون لحاظ کردن بهبودی‌ها و مرگ) رو به افزایش است. با توجه به اینکه در ایران نرخ بهبودی همواره نزدیک به یک سوم بیماران تائید شده بوده، در صورتی که دولت قادر به تداوم خدمات رسانی در کیفیت فعلی به همین جمعیت عظیم بیمار باشد نیز همچنان با یک فاجعه روبرو هستیم. طبق پیشبینی مدلسازی، در میانه فروردین ماه نزدیک به ۴۶۵هزار بیمار (ناقل) و نزدیک به ۲۸۰۰ فوتی خواهیم داشت. (ان‌شاءالله که اشتباه می‌کنم)
همانطور که مشاهده می‌کنید نمودار مرگ به طرز عجیبی درست پیشبینی میشود و حتی برخی نوسانات نویزی داده‌ها را پیشبینی می‌کند. اما در مورد تعداد بیماران این روند کمی فرقی می‌کند. چند روزی است که نمودار رسمی پایین‌تر از داده‌های مدلسازی است. این اتفاق می‌تواند ناشی از چند سناریو باشد:
(محتمل) خطای مدلسازی
(محتمل‌ترین گزینه) تغییر و بهبود رسمی ت‌های دولتی و رفتار مردمی در کنترل بیماری که در مدلسازی لحاظ نشده است. در صورتی که این روند تا تاریخ ۲۹اسفند تداوم داشته باشد، نیازمند ارائه یک نسخه جدید از مدلسازی و ارائه بهبود ت‌ها خواهیم داشت. قرنطینه خودخواسته مشگین شهر، عدم هجوم مجدد مردم به شمال، قرنطینه‌های اجباری محلی، افزایش آگاهی عمومی و بحران ایتالیا همگی در تغییر ت‌ها مؤثر بوده است.
(غیرقابل بررسی) عدم ارائه آمار دقیق رسمی به منظور کنترل جو روانی جامعه. پیروی از چنین تی می‌تواند به دو کارکرد مختلف بیانجامد. در صورتی که فرض حاکمیتی چنین تی باشد باید این روند با ظرافت پیگیری شود. (قابل توجه افرادی که شبانه‌روز به دنبال آمار غیررسمی هستند، دوست عزیز تو بهداشتت رو رعایت کن، آمار به چه درد تو میخوره؟.):
بی‌اهمیت شدن بیماری برای مردم
بهداشت روانی مردم
(نسخه جدید) نمودار ۱- مقایسه مدلسازی و آمار تخمینی تعداد بیماران.
(نمودارهای سمت چپ تعداد بیمار در روز xام، و نمودار سمت چپ آمار بیمار تا روز xام است)
(نسخه جدید) نمودار ۱- مقایسه مدلسازی و آمار فوتی‌هایی که رسما تحت عنوان کرونا طبقه‌بندی شده‌اند1.
(نمودارهای سمت چپ تعداد فوتی در روز xام، و نمودار سمت چپ آمار فوتی تا روز xام است)
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که با علائم بالینی کرونا فوت کنند، بدون تست، به عنوان کرونا مثبت اعلام می‌شوند. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
دوست عزیز، یکی از دو سبک زندگی را برای جامعه‌ات انتخاب کن:
مرگ و میر روزانه افراد خانواده خودتان و دیگرن
قرنطینه خانگی و رعایت بهداشت
پیوست
کره جنوبی در اقدامی تحسین برانگیز از جمعیت قابل توجهی از ساکنین بخش جنوبی شبه‌جزیره کره جنوبی توانست آمار خوبی از پراکندگی این ویروس ارائه کند. هیستوگرام سنی مردم کره، بیماران کره‌ای و بیمار در هر دهک را در نمودارهای زیر مشاهده می‌کنید2:
نمودار پیوست ۱ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران کره جنوبی و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
نه تنها ایتالیا در مهار بیماری با عمل‌کردی بسیار ضعیف و ناتوانی در فرهنگ‌سازی نیز نتواست کاری از پیش ببرد بلکه در غربالگری کرونا نیز ضعیف عمل می‌کند. اما با توجه به در دسترس بودن ساختار سنی مبتلایان می‌توان در مورد جمعیت واقعی مبتلایان ایتالیا نظر داد. البته جدول سنی مبتلایان در ایتالیا متعلق به حدود ۵ روز پیش است که مجموع مبتلایان ایتالیا ۵ رقمی نشده بود.
نمودار پیوست ۲ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران رسمی ایتالیا و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
داده‌های ایرانی به صورت مجزا در دسترس نبود و در نموداری هم که آقای کیانوش جهانپور منتشر کرده‌اند3 نیز هیچ عدد و رقمی به چشم نمی‌خورد که قابل استفاده باشد. متأسفانه نه فقط عدم رسمیت توئیتر بلکه عدم احراز هویت اکانت آقای جهانپور باعث میشود نسبت به این آمار محتاط‌تر باشیم چرا که هر لحظه ممکنه است به هر دلیلی مالکیت آقای جهانپور بر این اکانت تکذیب شده و تمام اطلاعات آن باطل اعلام شود!
نمودار پیوست ۳ – هرم سنی بیماری در ایران
متأسفانه به دلیل انتشار بی‌سابقه اطلاعات بدون عدد و رقم، به ناچار و کمک خط‌کش به استخراج اطلاعات پرداختیم.
نمودار پیوست ۴ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران رسمی ایران و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
با نرمال‌سازی نمودارها به4 خوبی تفاوتها و شباهتهای سه کشور در هرم سنی کرونا را مشاهده می‌کنید.
با توجه به اینکه کره از همه مردم تست کرونا گرفت، مرجع داده‌ها، داده‌های کره است. جهشی در دهک سوم می‌بیند که در دو کشور دیگر وجود ندارد، می‌تواند به هر دلیلی رخ داده باشد ولی با توجه به اینکه بدن جوانان در برابر این بیماری مقاومت بیشتری از خود نشان می‌دهد این بیماری در جوانان بروز کمتری دارد. لذا در ایران و ایتالیا که صرفا از افراد دارای علائم تست می‌گیرند شاهد این جهش نیستیم.
نمودار پیوست۵- مقایسه هرم سنی بیماری در سه کشور ایران، کره و ایتالیا
هر چند ممکن است تفاوت‌های نژادی یا فرهنگی باعث تفاوت‌هایی در نمودار شوند. ولی با توجه به اینکه در علم آمار هرگاه اطلاعاتی از توزیع فضای نمونه نداشته باشیم توزیع را یکنواخت فرض می‌کنیم اینجا نیز مستثنی نیست، چون توزیع ساختار سنی بیماری را در کشورهای مختلف به ازای تفاوت‌های ژنتیکی و جغرافیایی مختلف را نمی‌دانیم در وهله نخست همه کشورها را یکسان فرض می‌کنیم. به مرور زمان و گسترش تست‌ها فرض ابتدایی را بهبود می‌دهیم ولی مفروض این است که ایران و ایتالیا نیز مانند کره جنوبی هستند.
با توجه به نمودار کره، سعی می‌کنیم نسبت بین همه بیماران و بیماران شناسایی شده در دو کشور را پیدا کنیم.
در ایران و ایتالیا در دهکهای زیر ۳۰ سال و بالاترین دهک شاهد اشکال اساسی هستیم. یعنی آمار رسمی کمتر از بیماران واقعی است (نمودار کره مرجع میباشد.) چهار دهک مشکل‌دار در کره حدود ۶۶٪ همه داده‌ها را تشکیل می‌دهند در حالیکه در ایران ۶۰٪ و ایتالیا ۳۴٪ از بیماران را تشکیل می‌دهند. با روند زیر به دنبال پیدا کردن تعداد افراد بیماری هستیم که هنوز کشف نشده‌اند.
مفروض این است که در دهک‌هایی که آمار کره کمتر از آمار کشور هدف است غربالگری درست انجام شده باشد (فرض ساده‌سازی خوش‌بینانه) ولی همچنان حدود ۸۰٪ بیماران ناشناخته باشند.
تشکیل بردار
y = [symbol(x), sum of real decades * ۵]
(دلیل ضرب در چهار شدن قسمت دوم این است که تنها یک پنجم بیماران واقعی علائم بالینی دارند و در کشورهای ایران وایتالیا تست می‌شوند.
تشکیل تناسب x/y1 = 60/40 یعنی x = 1.2y1
جایگذاری x = 1.2y1
حال در صورتی که بخواهیم هرم سنی مناسب برای ایران را رسم کنی، x را باید به نسبت مقدار ستون‌های مربوط به زیر ۳۰ سال و بالای ۸۰ سال تقسیم کنیم و به هر ستون عددی جدید نسبت بدهیم (فعلاً مد نظر ما نیست.)
با توجه به اطلاعات فوق، برای واقعی کردن نمودار سنی بیماران ایران نیازمند ۶۰٪ بیمار بیشتر هستیم و ایتالیا ۵۰٪ بیشتر. (یعنی این حداقل این تعداد بیمار ناشناخته داریم و باید به این تعداد مریض به مجموع مریض‌ها اضافه کنیم.) به این عدد نسبت سنی کشور می‌گوییم.
می‌دانیم تعداد واقعی بیمار ضریبی از هرم سنی خواهد بود. از طرف دیگر می‌دانیم تنها ۲۰٪ از ناقلین بیمار هستند که نزدیک به نصف آن‌ها نیز به دلیل آلوده بودن بیمارستان‌ها و وخیم نبودن وضعیت بالینی از حضور در بیمارستان خودداری می‌کنند. با این اوصاف به دنبال ضریبی از نسبت سنی کشور می‌گردیم که بین ۵ تا ۹ باشد. به نظر می‌رسد اعداد ۸٫۲ و ۷٫۵ که ۵ برابر ضریب سنی ایران و ایتالیا هستند واقع‌گرایانه‌ترین گزینه‌ها باشند. زیرا در ایران ت قرنطینه خانگی بیماران بدون زمینه خانگی و تبلیغات بر عدم حضور در مراکز درمانی و در ایتالیا ت عدم تست گرفتن از افراد دارای بیماری زمینه و سالخورده ما را به انتخاب اعدادی راهنمایی می‌کند به ۹ نزدیک‌تر باشند تا ۵. (دلیل عدم انتخاب ۹ برای ایتالیا صرفاً اکراه نویسنده از ت بسیار بدبینانه بود.).
به طور خلاصه برای پیدا کردن تعداد ناقلین ایرانی باید آمار رسمی در ۸٫۲ ضرب شود. برای پیدا کردن تعداد ناقلین ایتالیایی، آمار رسمی باید در ۷٫۵ ضرب شود.
|
ایران |
ایتالیا |
|
|
ناقل |
۱۳۲۵۸۵ |
۱۴۱۷۷۷ |
|
بیمار |
۱۶۱۶۹ |
۳۱۵۰۶ |
جدول پیوست۱ – آمار رسمی و تخمینی تا صبح روز ۲۸ اسفند (پیش از ارائه رسمی روزانه)
=============================================================
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که پیش از تست کرونا فوت می‌کنند ولی علایم بالینی آن‌ها مشابه کروناست، بدون تست کرونا اعلام میشود. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
2منابع همه هرمهای سنی: https://www.populationpyramid.net/
4هر دسته داده به مجموع آن تقسیم میشود تا نرمال شود.
(تصحیح اشتباه تایپی در تاریخ‌ها) متوسط ارتباطات مردمی: (دلیل: اعداد این بخش به صورت حدسی و با شناخت اجتماعی تنظیم شده است.)
در ۱۰ آخر بهمن: به طور متوسط ۵۰ نفر (هر چند جامعه شامل فروشندگان و معلمین هست که با جمعیت زیادی درگیر هستند ولی ن خانه‌دار، برنامه‌نویس‌ها، افراد کم‌توان حرکتی و… وزن سمت دیگر را تشکیل می‌دهد. دلیل غیر تصادفی بودن این گام -برعکس بقیه گامها- این است که انتخاب یک عدد بزرگ منجر به مشکلات نرم‌افزاری می‌شد. )
۱۰ روز اول اسفند: یک عدد تصادفی بین۱۰ تا ۲۵. افراد طیفی از حساسیت تا بی‌اعتنایی متغیر بودند. البته وجود افراد حساس باعث کاهش ارتباطات افراد بی‌مبالات میشود.
۰ روز دوم اسفند: یک عدد تصادفی بین ۸ تا ۱۸. هفته دوم ذخایر موجود در خانه‌ها کم شد و لذا حضور در مغازه‌ها بیشتر میشود، حساسیت نسبت به بیماری، مردم را به بازار داروهای گیاهی می‌کشاند همچنین بخشی از مردم به سمت شمال حرکت می‌کنند. ولی حساسیت عمومی در جامعه بیشتر میشود.
۱۰ روز سوم اسفند: یک عدد تصادفی بین ۴ تا ۱۲. افزایش حساسیت‌ها
۱۰ روز اول عید: عدد تصادفی بین ۶ تا ۱۶. هجوم مردم به بازار برای خرید شب عید، چهارشنبه سوری و … باعث افزایش ارتباطات مردم میشود.
۱۰ روز دوم فروردین عدد تصادفی بین ۴ تا ۱۶، متأسفانه احتمالاً دید و بازدیدهای عیدانه تعطیل نخواهد شد.
ادامه: ۷ نفر، با بروز فاجعه انسانی در فروردین مردم وحشت‌زده در خانه‌ها خواهند ماند. متوسط ارتباطات ۷ نفر خواهد شد. دقت کنید که متوسط خانوار ایرانی بین ۳ تا ۴ نفر است و افراد بیشتر شامل موارد ضرور مثل مسئولین سلامت، فروشندگان مواد غذایی خواهد بود.
مدلسازی انتشار کروناویروس در ایران
این پست به روزرسانی میشود.
۰. آخرین بروزرسانی: ۷ فروردین ۱۳۹۹
۱. پیوست به روز رسانی نشده است.
۲. تحلیل داده‌ها با اجرای مجدد پارامترهای تغییر یافته روز پیش بروزرسانی شد
۳. خطاهای برنامه‌نویسی رفع شد
۴. pdf نسخه جدید آپلود شده است.
دریافت نسخه pdf مقاله
در این نوشتار قصد داریم با ارائه یک مدلسازی، رفتار ویروس کووید۱۹ (ویروس جدید کرونا) را در داخل مرزهای ی ایران تحلیل و بررسی کنیم. این مدلسازی از جنس دنباله‌های مارکوف است. یعنی یک رشته اپیزود می‌سازیم که هر قسمت از دنباله، تنها به قسمت قبلی آن وابسته است. در هر مرحله بیماران و کشته‌ها مورد مطالعه قرار میگیرد و در نهایت نیز یک نتیجه‌گیری از روند رشد این بیماری خواهیم داشت.
در این مدلسازی مفروضات ساده‌سازی زیر انجام شده است:
ایران ۸۳ میلیون جمعیت دارد
ایران با تراکم یکنواخت و به شکل مربع میباشد.
هر فرد در ارتباطات روزانه‌اش به استفاده از تابع نرمال ۲ بعدی، به صورت تصادفی افرادی نزدیک به خودش را انتخاب می‌کند و با آن‌ها مراوده می‌کند.
هر مدلسازی نیازمند یک سری مقادیر ثابت هست که در این مدل نیز، پارامترهایی مؤثر در قوت و ضعف اپیدمی را باید لحاظ کنیم. مقادیر ثابتی که در مدلسازی استفاده شده است در ذیل به تفصیل بیان می‌شوند.
احتمال ابتلای کسی که یکبار با یک بیماری کرونایی در ارتباط است حدود ۰٫۰۳۷ است. (این عدد با م دوستان درگیر با کادر درمانی و با توجه به ۲۰ روز نخست بیماری در ایران انتخاب شده است. )
احتمال مرگ بر اثر کرونا ۲٪ و پس از تغییر ت در تعیین فوتی‌های بیماری‌های تنفسی به عنوان کرونا ٪۶، به منظور لحاظ کردن متبحر شدن و شوک اولیه جامعه پزشکی احتمال مرگ + میشود.
(*تصحیح شده) دوره مخفی بیماری در ایران: ابتدا با فرض وجود ۱۰ روز مخفی از بیماری تحلیل‌ها را شروع کردیم ولی بعداً متوجه شدیم که عدم درنظر گرفتن دوره مخفی باعث انطباق بیشتر نمودار با داده‌های رسمی میشود. لذا این دوره را نادیده گرفتیم. احتمالاً دلیل این اتفاق این است که نمودار ما ۱۰ روز جلوتر از داده‌های واقعی است (در این تحلیل ناقلین تخمین زده میشود نه افراد بستری).
(*تصحیح شده) بیماری با ورود حدود ۴ فرد آلوده در ایران منتشر شده است. (دلیل: با توجه به قرنطینه شدن اکثر ورودی‌ها از چین، نباید تعدادی زیادی آلوده وارد کشور شده باشد. با توجه به آلودگی مستقل گیلان و قم، حداقل دو فرد آلوده وارد کشور شده بودند. با توجه به اینکه بیمار شماره صفر ایران شناسایی نشده است لذا فرض ۴ آلوده نباید فرض سنگینی باشد.)
طول دوره بیماری حداکثر ۴۵ روز است. (دلیل: پرسش از پزشک)
بیمار از روز ۵ام پس از آلودگی ممکن است بمیرد. (دلیل: ۵ روز نخست صرف کمون و تشدید بیماری میشود.)
بیمار از روز ۸ام پس از آلودگی ممکن است درمان شود. (دلیل: متوسط ۵ روز کمون + ۳ روز نقاهت) [دقت کنید در این مدلسازی منظور از بیماری، آلوده شدن به ویروس است و ناقلین نیز بیمار محسوب می‌شوند، همچنین منظور از درمان ناتوانی در انتقال است لذا در دوره نقاهت فرد هنوز بیمار محسوب میشود]
(*تصحیح شده) متوسط ارتباطات مردمی: (دلیل: اعداد این بخش به صورت حدسی و با شناخت اجتماعی تنظیم شده است.)
(جدید) افراد در قرنطینه: حداکثر با یک نفر ارتباط غیرایمن دارند آن‌هم با احتمال کمتر از یک دهم
۱۰ روز آخر بهمن و ۱ اسفند: به طور متوسط ۲۵ نفر (هر چند جامعه شامل فروشندگان و معلمین هست که با جمعیت زیادی درگیر هستند ولی ن خانه‌دار نزدیک به ۲۵٪ جامعه را تشکیل می‌دهند. کودکانی که نزد مادران زندگی می‌کنند، برنامه‌نویس‌ها، افراد کم‌توان حرکتی و… ارتباطهای کمی دارند.)
۱۰ روز اول اسفند: به طور متوسط ۱۲. با توجه به انتخابات ۲ اسفند و تعطیلی اکثر مدارس کشور از ۳ اسفند (به مرور) می‌توان این عدد را عدد مطلوبی در نظر گرفت
۱۰ روز دوم اسفند: متوسط ۸ نفر. حساسیت عمومی افزایش پیدا کرده. برخی شرکتهای خصوصی نیز به دورکاری مشغول شدند و همه ارگان‌های آموزشی تعطیل هستند.
۱۰ روز سوم اسفند: به طور متوسط ۱۰ نفر. به دلیل خرید شب عید این عدد رشد می‌کند.
روز چهارشنبه سوری (روزهای ۳۰ام و ۳۱ام بیماری): به دلیل وجود افراد بی‌مسئولیت این روزها تا ۱۲ نفر ارتباط افزایش پیدا می‌کند.
۲ روز اول فروردین: به طور متوسط ۱۵ تفر. به دلیل دید و بازدیدها
تا ۷ فروردین: ۶ تفر
ادامه: در صورت اعمال قرنطینه، ۳ نفر. دقت کنید متوسط جمعیت خانوارهای ایرانی بین ۳ تا ۴ نفر است. در صورتی که تنها یک نفر مامور خرید مایحتاج روزانه شود عدد ۳ عددی منطقی است.
قرنطینه افراد: فرض بر این است در روزهای نخست تنها بیماران رسمی قرنطینه می‌شوند ولی به مرور زمان و افزایش تکنولوژی و تبحر پزشکی ناقلین نیز قرنطینه خواهند شد. فرض بر این است که جمهوری اسلامی ایران ظرف یکسال به صورت خطی به تکنولوژی قرنطینه کردن ۱۰۰٪ ناقلین دست پیدا خواهد کرد.
ضریب داده‌ها: داده‌های مربوط به بیماری کووید۱۹ به سه دسته تقسیم می‌شوند
داده‌های رسمی. آنچه که هر روز ساعت ۱۳، وزارت بهداشت جمهوری اسلامی ایران بیان می‌کند.
داده‌های سازمانی، در اختیار نهادهای خاص است و مردم اطلاعی ندارند. ممکن است داده‌های رسمی منطبق بر داده‌های سازمانی باشد، اما به هر حال داده‌های سازمانی حاوی جزئیات بیشتری است.
داده‌های واقعی، هیچ فردی از این داده‌ها اطلاعی ندارد. افراد مبتلای بدون نشانه، مبتلایانی که به پزشک مراجعه نمی‌کنند یا به دلیل اشتباه در تشخیص اولیه پزشک تست کرونا روی آن‌ها انجام نمی‌شود. با تحلیل طولانی که در پیوست این مقاله به آن اشاره میشود، متوجه می‌شویم که تعداد بیماران واقعی حدود ۸٫۲ برابر داده‌های رسمی است. در این مقاله از همین تخمین استفاده خواهیم کرد و از داده‌های تخمینی استفاده خواهیم کرد.
بارگزاری: همه ۸۲ میلیون ایرانی را روی صفحه ۱×۱ می‌چینیم. از بین همه ایرانیان ۱۰ نفر به تصادف انتخاب و آن‌ها را آلوده می‌کنیم.
قسمت kام (اپیزود): هر بیمار با توجه به k با n نفر دیدار می‌کند. با احتمال ۰٫۰۱۸ هر کدام را آلوده می‌کند.
در دو نمودار ۱ و ۲ (صفحه بعد)، نمودار داده‌های تخمینی (داده‌های واقعی * ۸٫۲) را به رنگ آبی و داده‌های مدلسازی را با با خط‌چین نارنجی مشاهده می‌کنید. سطر پایینی هر کادر شامل پیشبینی هست که مدلسازی ما ارائه می‌کند.
با توجه به زمانبر بودن مدلسازی سناریوی قرنطینه تا ۱۶۲ روز شبیه‌سازی شده است که در تصویر مشاهده می‌کنید:
مجموع افراد ناقل: ۱۷۱۵۴۰۶ نفر
مجموع افراد فوتی: ۴۱۲۷۵ نفر
مجموع بهبودی‌ها: ۱۴۷۱۳۴۸ نفر
مجموع افراد در قرنطینه: ۶۲۳۹۵۵ نفر
همانطور که مشاهده می‌کنید نمودارهای مرگ و بیماری به طرز عجیبی درست پیشبینی میشود و حتی برخی نوسانات نویزی داده‌ها را پیشبینی می‌کند. اما در مورد بهبودی‌ها این روند کمی فرقی می‌کند و خطای زیادی را شاهد هستیم هر چند باید اذعان داشت با توجه به وجود قرنطینه‌های خانگی، افراد مشکوک و از همه مهمتر آمار به شدت نویزی از افراد بهبود یافته کلا نمودارهای مربوط به این افراد چندان قابل اعتماد نیست.
(نسخه جدید) نمودار ۱- مقایسه مدلسازی و آمار تخمینی تعداد بیماران.
(نسخه جدید) نمودار ۲- مقایسه مدلسازی و آمار فوتی‌هایی که رسما تحت عنوان کرونا طبقه‌بندی شده‌اند1.
(نسخه جدید) نمودار ۳- مقایسه مدلسازی و آمار قرنطینه.
در تحلیل خطای نمودارها سناریوهای زیر را در نظر بگیرید:
(محتمل) خطای مدلسازی
(محتمل‌ترین گزینه) تغییر و بهبود رسمی ت‌های دولتی و رفتار مردمی در کنترل بیماری که در مدلسازی لحاظ نشده است. در صورتی که این روند تا تاریخ ۲۹اسفند تداوم داشته باشد، نیازمند ارائه یک نسخه جدید از مدلسازی و ارائه بهبود ت‌ها خواهیم داشت. قرنطینه خودخواسته مشگین شهر، عدم هجوم مجدد مردم به شمال، قرنطینه‌های اجباری محلی، افزایش آگاهی عمومی و بحران ایتالیا همگی در تغییر ت‌ها مؤثر بوده است.
(غیرقابل بررسی) عدم ارائه آمار دقیق رسمی به منظور کنترل جو روانی جامعه. پیروی از چنین تی می‌تواند به دو کارکرد مختلف بیانجامد. در صورتی که فرض حاکمیتی چنین تی باشد باید این روند با ظرافت پیگیری شود. (قابل توجه افرادی که شبانه‌روز به دنبال آمار غیررسمی هستند، دوست عزیز تو بهداشتت رو رعایت کن، آمار به چه درد تو میخوره؟.):
بی‌اهمیت شدن بیماری برای مردم
بهداشت روانی مردم
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که پیش از تست کرونا فوت می‌کنند ولی علایم بالینی آن‌ها مشابه کروناست، بدون تست کرونا اعلام میشود. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که با علائم بالینی کرونا فوت کنند، بدون تست، به عنوان کرونا مثبت اعلام می‌شوند. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
پیوست
کره جنوبی در اقدامی تحسین برانگیز از جمعیت قابل توجهی از ساکنین بخش جنوبی شبه‌جزیره کره جنوبی توانست آمار خوبی از پراکندگی این ویروس ارائه کند. هیستوگرام سنی مردم کره، بیماران کره‌ای و بیمار در هر دهک را در نمودارهای زیر مشاهده می‌کنید2:
نمودار پیوست ۱ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران کره جنوبی و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
نه تنها ایتالیا در مهار بیماری با عمل‌کردی بسیار ضعیف و ناتوانی در فرهنگ‌سازی نیز نتواست کاری از پیش ببرد بلکه در غربالگری کرونا نیز ضعیف عمل می‌کند. اما با توجه به در دسترس بودن ساختار سنی مبتلایان می‌توان در مورد جمعیت واقعی مبتلایان ایتالیا نظر داد. البته جدول سنی مبتلایان در ایتالیا متعلق به حدود ۵ روز پیش است که مجموع مبتلایان ایتالیا ۵ رقمی نشده بود.
نمودار پیوست ۲ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران رسمی ایتالیا و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
داده‌های ایرانی به صورت مجزا در دسترس نبود و در نموداری هم که آقای کیانوش جهانپور منتشر کرده‌اند3 نیز هیچ عدد و رقمی به چشم نمی‌خورد که قابل استفاده باشد. متأسفانه نه فقط عدم رسمیت توئیتر بلکه عدم احراز هویت اکانت آقای جهانپور باعث میشود نسبت به این آمار محتاط‌تر باشیم چرا که هر لحظه ممکنه است به هر دلیلی مالکیت آقای جهانپور بر این اکانت تکذیب شده و تمام اطلاعات آن باطل اعلام شود!
نمودار پیوست ۳ – هرم سنی بیماری در ایران
متأسفانه به دلیل انتشار بی‌سابقه اطلاعات بدون عدد و رقم، به ناچار و کمک خط‌کش به استخراج اطلاعات پرداختیم.
نمودار پیوست ۴ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران رسمی ایران و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
با نرمال‌سازی نمودارها به4 خوبی تفاوتها و شباهتهای سه کشور در هرم سنی کرونا را مشاهده می‌کنید.
با توجه به اینکه کره از همه مردم تست کرونا گرفت، مرجع داده‌ها، داده‌های کره است. جهشی در دهک سوم می‌بیند که در دو کشور دیگر وجود ندارد، می‌تواند به هر دلیلی رخ داده باشد ولی با توجه به اینکه بدن جوانان در برابر این بیماری مقاومت بیشتری از خود نشان می‌دهد این بیماری در جوانان بروز کمتری دارد. لذا در ایران و ایتالیا که صرفا از افراد دارای علائم تست می‌گیرند شاهد این جهش نیستیم.
نمودار پیوست۵- مقایسه هرم سنی بیماری در سه کشور ایران، کره و ایتالیا
هر چند ممکن است تفاوت‌های نژادی یا فرهنگی باعث تفاوت‌هایی در نمودار شوند. ولی با توجه به اینکه در علم آمار هرگاه اطلاعاتی از توزیع فضای نمونه نداشته باشیم توزیع را یکنواخت فرض می‌کنیم اینجا نیز مستثنی نیست، چون توزیع ساختار سنی بیماری را در کشورهای مختلف به ازای تفاوت‌های ژنتیکی و جغرافیایی مختلف را نمی‌دانیم در وهله نخست همه کشورها را یکسان فرض می‌کنیم. به مرور زمان و گسترش تست‌ها فرض ابتدایی را بهبود می‌دهیم ولی مفروض این است که ایران و ایتالیا نیز مانند کره جنوبی هستند.
با توجه به نمودار کره، سعی می‌کنیم نسبت بین همه بیماران و بیماران شناسایی شده در دو کشور را پیدا کنیم.
در ایران و ایتالیا در دهکهای زیر ۳۰ سال و بالاترین دهک شاهد اشکال اساسی هستیم. یعنی آمار رسمی کمتر از بیماران واقعی است (نمودار کره مرجع میباشد.) چهار دهک مشکل‌دار در کره حدود ۶۶٪ همه داده‌ها را تشکیل می‌دهند در حالیکه در ایران ۶۰٪ و ایتالیا ۳۴٪ از بیماران را تشکیل می‌دهند. با روند زیر به دنبال پیدا کردن تعداد افراد بیماری هستیم که هنوز کشف نشده‌اند.
مفروض این است که در دهک‌هایی که آمار کره کمتر از آمار کشور هدف است غربالگری درست انجام شده باشد (فرض ساده‌سازی خوش‌بینانه) ولی همچنان حدود ۸۰٪ بیماران ناشناخته باشند.
تشکیل بردار
y = [symbol(x), sum of real decades * ۵]
(دلیل ضرب در چهار شدن قسمت دوم این است که تنها یک پنجم بیماران واقعی علائم بالینی دارند و در کشورهای ایران وایتالیا تست می‌شوند.
تشکیل تناسب x/y1 = 60/40 یعنی x = 1.2y1
جایگذاری x = 1.2y1
حال در صورتی که بخواهیم هرم سنی مناسب برای ایران را رسم کنی، x را باید به نسبت مقدار ستون‌های مربوط به زیر ۳۰ سال و بالای ۸۰ سال تقسیم کنیم و به هر ستون عددی جدید نسبت بدهیم (فعلاً مد نظر ما نیست.)
با توجه به اطلاعات فوق، برای واقعی کردن نمودار سنی بیماران ایران نیازمند ۶۰٪ بیمار بیشتر هستیم و ایتالیا ۵۰٪ بیشتر. (یعنی این حداقل این تعداد بیمار ناشناخته داریم و باید به این تعداد مریض به مجموع مریض‌ها اضافه کنیم.) به این عدد نسبت سنی کشور می‌گوییم.
می‌دانیم تعداد واقعی بیمار ضریبی از هرم سنی خواهد بود. از طرف دیگر می‌دانیم تنها ۲۰٪ از ناقلین بیمار هستند که نزدیک به نصف آن‌ها نیز به دلیل آلوده بودن بیمارستان‌ها و وخیم نبودن وضعیت بالینی از حضور در بیمارستان خودداری می‌کنند. با این اوصاف به دنبال ضریبی از نسبت سنی کشور می‌گردیم که بین ۵ تا ۹ باشد. به نظر می‌رسد اعداد ۸٫۲ و ۷٫۵ که ۵ برابر ضریب سنی ایران و ایتالیا هستند واقع‌گرایانه‌ترین گزینه‌ها باشند. زیرا در ایران ت قرنطینه خانگی بیماران بدون زمینه خانگی و تبلیغات بر عدم حضور در مراکز درمانی و در ایتالیا ت عدم تست گرفتن از افراد دارای بیماری زمینه و سالخورده ما را به انتخاب اعدادی راهنمایی می‌کند به ۹ نزدیک‌تر باشند تا ۵. (دلیل عدم انتخاب ۹ برای ایتالیا صرفاً اکراه نویسنده از ت بسیار بدبینانه بود.).
به طور خلاصه برای پیدا کردن تعداد ناقلین ایرانی باید آمار رسمی در ۸٫۲ ضرب شود. برای پیدا کردن تعداد ناقلین ایتالیایی، آمار رسمی باید در ۷٫۵ ضرب شود.
|
ایران |
ایتالیا |
|
|
ناقل |
۱۳۲۵۸۵ |
۱۴۱۷۷۷ |
|
بیمار |
۱۶۱۶۹ |
۳۱۵۰۶ |
جدول پیوست۱ – آمار رسمی و تخمینی تا صبح روز ۲۸ اسفند (پیش از ارائه رسمی روزانه)
=============================================================
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که پیش از تست کرونا فوت می‌کنند ولی علایم بالینی آن‌ها مشابه کروناست، بدون تست کرونا اعلام میشود. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
2منابع همه هرمهای سنی: https://www.populationpyramid.net/
4هر دسته داده به مجموع آن تقسیم میشود تا نرمال شود.
(تصحیح اشتباه تایپی در تاریخ‌ها) متوسط ارتباطات مردمی: (دلیل: اعداد این بخش به صورت حدسی و با شناخت اجتماعی تنظیم شده است.)
در ۱۰ آخر بهمن: به طور متوسط ۵۰ نفر (هر چند جامعه شامل فروشندگان و معلمین هست که با جمعیت زیادی درگیر هستند ولی ن خانه‌دار، برنامه‌نویس‌ها، افراد کم‌توان حرکتی و… وزن سمت دیگر را تشکیل می‌دهد. دلیل غیر تصادفی بودن این گام -برعکس بقیه گامها- این است که انتخاب یک عدد بزرگ منجر به مشکلات نرم‌افزاری می‌شد. )
۱۰ روز اول اسفند: یک عدد تصادفی بین۱۰ تا ۲۵. افراد طیفی از حساسیت تا بی‌اعتنایی متغیر بودند. البته وجود افراد حساس باعث کاهش ارتباطات افراد بی‌مبالات میشود.
۰ روز دوم اسفند: یک عدد تصادفی بین ۸ تا ۱۸. هفته دوم ذخایر موجود در خانه‌ها کم شد و لذا حضور در مغازه‌ها بیشتر میشود، حساسیت نسبت به بیماری، مردم را به بازار داروهای گیاهی می‌کشاند همچنین بخشی از مردم به سمت شمال حرکت می‌کنند. ولی حساسیت عمومی در جامعه بیشتر میشود.
۱۰ روز سوم اسفند: یک عدد تصادفی بین ۴ تا ۱۲. افزایش حساسیت‌ها
۱۰ روز اول عید: عدد تصادفی بین ۶ تا ۱۶. هجوم مردم به بازار برای خرید شب عید، چهارشنبه سوری و … باعث افزایش ارتباطات مردم میشود.
۱۰ روز دوم فروردین عدد تصادفی بین ۴ تا ۱۶، متأسفانه احتمالاً دید و بازدیدهای عیدانه تعطیل نخواهد شد.
ادامه: ۷ نفر، با بروز فاجعه انسانی در فروردین مردم وحشت‌زده در خانه‌ها خواهند ماند. متوسط ارتباطات ۷ نفر خواهد شد. دقت کنید که متوسط خانوار ایرانی بین ۳ تا ۴ نفر است و افراد بیشتر شامل موارد ضرور مثل مسئولین سلامت، فروشندگان مواد غذایی خواهد بود.
مدلسازی انتشار کروناویروس در ایران
این پست به روزرسانی میشود.
۰. آخرین بروزرسانی: ۷ فروردین ۱۳۹۹
۱. پیوست به روز رسانی نشده است.
۲. تحلیل داده‌ها با اجرای مجدد پارامترهای تغییر یافته روز پیش بروزرسانی شد
۳. خطاهای برنامه‌نویسی رفع شد
۴. pdf نسخه جدید آپلود شده است.
دریافت نسخه pdf مقاله
در این نوشتار قصد داریم با ارائه یک مدلسازی، رفتار ویروس کووید۱۹ (ویروس جدید کرونا) را در داخل مرزهای ی ایران تحلیل و بررسی کنیم. این مدلسازی از جنس دنباله‌های مارکوف است. یعنی یک رشته اپیزود می‌سازیم که هر قسمت از دنباله، تنها به قسمت قبلی آن وابسته است. در هر مرحله بیماران و کشته‌ها مورد مطالعه قرار میگیرد و در نهایت نیز یک نتیجه‌گیری از روند رشد این بیماری خواهیم داشت.
در این مدلسازی مفروضات ساده‌سازی زیر انجام شده است:
ایران ۸۳ میلیون جمعیت دارد
ایران با تراکم یکنواخت و به شکل مربع میباشد.
هر فرد در ارتباطات روزانه‌اش به استفاده از تابع نرمال ۲ بعدی، به صورت تصادفی افرادی نزدیک به خودش را انتخاب می‌کند و با آن‌ها مراوده می‌کند.
هر مدلسازی نیازمند یک سری مقادیر ثابت هست که در این مدل نیز، پارامترهایی مؤثر در قوت و ضعف اپیدمی را باید لحاظ کنیم. مقادیر ثابتی که در مدلسازی استفاده شده است در ذیل به تفصیل بیان می‌شوند.
احتمال ابتلای کسی که یکبار با یک بیماری کرونایی در ارتباط است حدود ۰٫۰۳۷ است. (این عدد با م دوستان درگیر با کادر درمانی و با توجه به ۲۰ روز نخست بیماری در ایران انتخاب شده است. )
احتمال مرگ بر اثر کرونا ۲٪ و پس از تغییر ت در تعیین فوتی‌های بیماری‌های تنفسی به عنوان کرونا ٪۶، به منظور لحاظ کردن متبحر شدن و شوک اولیه جامعه پزشکی احتمال مرگ + میشود.
(*تصحیح شده) دوره مخفی بیماری در ایران: ابتدا با فرض وجود ۱۰ روز مخفی از بیماری تحلیل‌ها را شروع کردیم ولی بعداً متوجه شدیم که عدم درنظر گرفتن دوره مخفی باعث انطباق بیشتر نمودار با داده‌های رسمی میشود. لذا این دوره را نادیده گرفتیم. احتمالاً دلیل این اتفاق این است که نمودار ما ۱۰ روز جلوتر از داده‌های واقعی است (در این تحلیل ناقلین تخمین زده میشود نه افراد بستری).
(*تصحیح شده) بیماری با ورود حدود ۴ فرد آلوده در ایران منتشر شده است. (دلیل: با توجه به قرنطینه شدن اکثر ورودی‌ها از چین، نباید تعدادی زیادی آلوده وارد کشور شده باشد. با توجه به آلودگی مستقل گیلان و قم، حداقل دو فرد آلوده وارد کشور شده بودند. با توجه به اینکه بیمار شماره صفر ایران شناسایی نشده است لذا فرض ۴ آلوده نباید فرض سنگینی باشد.)
طول دوره بیماری حداکثر ۴۵ روز است. (دلیل: پرسش از پزشک)
بیمار از روز ۵ام پس از آلودگی ممکن است بمیرد. (دلیل: ۵ روز نخست صرف کمون و تشدید بیماری میشود.)
بیمار از روز ۸ام پس از آلودگی ممکن است درمان شود. (دلیل: متوسط ۵ روز کمون + ۳ روز نقاهت) [دقت کنید در این مدلسازی منظور از بیماری، آلوده شدن به ویروس است و ناقلین نیز بیمار محسوب می‌شوند، همچنین منظور از درمان ناتوانی در انتقال است لذا در دوره نقاهت فرد هنوز بیمار محسوب میشود]
(*تصحیح شده) متوسط ارتباطات مردمی: (دلیل: اعداد این بخش به صورت حدسی و با شناخت اجتماعی تنظیم شده است.)
(جدید) افراد در قرنطینه: حداکثر با یک نفر ارتباط غیرایمن دارند آن‌هم با احتمال کمتر از یک دهم
۱۰ روز آخر بهمن و ۱ اسفند: به طور متوسط ۲۵ نفر (هر چند جامعه شامل فروشندگان و معلمین هست که با جمعیت زیادی درگیر هستند ولی ن خانه‌دار نزدیک به ۲۵٪ جامعه را تشکیل می‌دهند. کودکانی که نزد مادران زندگی می‌کنند، برنامه‌نویس‌ها، افراد کم‌توان حرکتی و… ارتباطهای کمی دارند.)
۱۰ روز اول اسفند: به طور متوسط ۱۲. با توجه به انتخابات ۲ اسفند و تعطیلی اکثر مدارس کشور از ۳ اسفند (به مرور) می‌توان این عدد را عدد مطلوبی در نظر گرفت
۱۰ روز دوم اسفند: متوسط ۸ نفر. حساسیت عمومی افزایش پیدا کرده. برخی شرکتهای خصوصی نیز به دورکاری مشغول شدند و همه ارگان‌های آموزشی تعطیل هستند.
۱۰ روز سوم اسفند: به طور متوسط ۱۰ نفر. به دلیل خرید شب عید این عدد رشد می‌کند.
روز چهارشنبه سوری (روزهای ۳۰ام و ۳۱ام بیماری): به دلیل وجود افراد بی‌مسئولیت این روزها تا ۱۲ نفر ارتباط افزایش پیدا می‌کند.
۲ روز اول فروردین: به طور متوسط ۱۵ تفر. به دلیل دید و بازدیدها
تا ۷ فروردین: ۶ تفر
ادامه: در صورت اعمال قرنطینه، ۳ نفر. دقت کنید متوسط جمعیت خانوارهای ایرانی بین ۳ تا ۴ نفر است. در صورتی که تنها یک نفر مامور خرید مایحتاج روزانه شود عدد ۳ عددی منطقی است.
قرنطینه افراد: فرض بر این است در روزهای نخست تنها بیماران رسمی قرنطینه می‌شوند ولی به مرور زمان و افزایش تکنولوژی و تبحر پزشکی ناقلین نیز قرنطینه خواهند شد. فرض بر این است که جمهوری اسلامی ایران ظرف یکسال به صورت خطی به تکنولوژی قرنطینه کردن ۱۰۰٪ ناقلین دست پیدا خواهد کرد.
ضریب داده‌ها: داده‌های مربوط به بیماری کووید۱۹ به سه دسته تقسیم می‌شوند
داده‌های رسمی. آنچه که هر روز ساعت ۱۳، وزارت بهداشت جمهوری اسلامی ایران بیان می‌کند.
داده‌های سازمانی، در اختیار نهادهای خاص است و مردم اطلاعی ندارند. ممکن است داده‌های رسمی منطبق بر داده‌های سازمانی باشد، اما به هر حال داده‌های سازمانی حاوی جزئیات بیشتری است.
داده‌های واقعی، هیچ فردی از این داده‌ها اطلاعی ندارد. افراد مبتلای بدون نشانه، مبتلایانی که به پزشک مراجعه نمی‌کنند یا به دلیل اشتباه در تشخیص اولیه پزشک تست کرونا روی آن‌ها انجام نمی‌شود. با تحلیل طولانی که در پیوست این مقاله به آن اشاره میشود، متوجه می‌شویم که تعداد بیماران واقعی حدود ۸٫۲ برابر داده‌های رسمی است. در این مقاله از همین تخمین استفاده خواهیم کرد و از داده‌های تخمینی استفاده خواهیم کرد.
بارگزاری: همه ۸۲ میلیون ایرانی را روی صفحه ۱×۱ می‌چینیم. از بین همه ایرانیان ۱۰ نفر به تصادف انتخاب و آن‌ها را آلوده می‌کنیم.
قسمت kام (اپیزود): هر بیمار با توجه به k با n نفر دیدار می‌کند. با احتمال ۰٫۰۱۸ هر کدام را آلوده می‌کند.
در دو نمودار ۱ و ۲ (صفحه بعد)، نمودار داده‌های تخمینی (داده‌های واقعی * ۸٫۲) را به رنگ آبی و داده‌های مدلسازی را با با خط‌چین نارنجی مشاهده می‌کنید. سطر پایینی هر کادر شامل پیشبینی هست که مدلسازی ما ارائه می‌کند.
با توجه به زمانبر بودن مدلسازی سناریوی قرنطینه تا ۱۶۲ روز شبیه‌سازی شده است که در تصویر مشاهده می‌کنید:
مجموع افراد ناقل: ۱۷۱۵۴۰۶ نفر (بیمار در حدود ۲۰۹۱۹۵ نفر)
مجموع افراد فوتی: ۴۱۲۷۵ نفر
مجموع بهبودی‌ها: ۱۴۷۱۳۴۸ نفر
مجموع افراد در قرنطینه: ۶۲۳۹۵۵ نفر
همانطور که مشاهده می‌کنید نمودارهای مرگ و بیماری به طرز عجیبی درست پیشبینی میشود و حتی برخی نوسانات نویزی داده‌ها را پیشبینی می‌کند. اما در مورد بهبودی‌ها این روند کمی فرقی می‌کند و خطای زیادی را شاهد هستیم هر چند باید اذعان داشت با توجه به وجود قرنطینه‌های خانگی، افراد مشکوک و از همه مهمتر آمار به شدت نویزی از افراد بهبود یافته کلا نمودارهای مربوط به این افراد چندان قابل اعتماد نیست.
(نسخه جدید) نمودار ۱- مقایسه مدلسازی و آمار تخمینی تعداد بیماران.
(نسخه جدید) نمودار ۲- مقایسه مدلسازی و آمار فوتی‌هایی که رسما تحت عنوان کرونا طبقه‌بندی شده‌اند1.
(نسخه جدید) نمودار ۳- مقایسه مدلسازی و آمار قرنطینه.
در تحلیل خطای نمودارها سناریوهای زیر را در نظر بگیرید:
(محتمل) خطای مدلسازی
(محتمل‌ترین گزینه) تغییر و بهبود رسمی ت‌های دولتی و رفتار مردمی در کنترل بیماری که در مدلسازی لحاظ نشده است. در صورتی که این روند تا تاریخ ۲۹اسفند تداوم داشته باشد، نیازمند ارائه یک نسخه جدید از مدلسازی و ارائه بهبود ت‌ها خواهیم داشت. قرنطینه خودخواسته مشگین شهر، عدم هجوم مجدد مردم به شمال، قرنطینه‌های اجباری محلی، افزایش آگاهی عمومی و بحران ایتالیا همگی در تغییر ت‌ها مؤثر بوده است.
(غیرقابل بررسی) عدم ارائه آمار دقیق رسمی به منظور کنترل جو روانی جامعه. پیروی از چنین تی می‌تواند به دو کارکرد مختلف بیانجامد. در صورتی که فرض حاکمیتی چنین تی باشد باید این روند با ظرافت پیگیری شود. (قابل توجه افرادی که شبانه‌روز به دنبال آمار غیررسمی هستند، دوست عزیز تو بهداشتت رو رعایت کن، آمار به چه درد تو میخوره؟.):
بی‌اهمیت شدن بیماری برای مردم
بهداشت روانی مردم
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که پیش از تست کرونا فوت می‌کنند ولی علایم بالینی آن‌ها مشابه کروناست، بدون تست کرونا اعلام میشود. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که با علائم بالینی کرونا فوت کنند، بدون تست، به عنوان کرونا مثبت اعلام می‌شوند. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
پیوست
کره جنوبی در اقدامی تحسین برانگیز از جمعیت قابل توجهی از ساکنین بخش جنوبی شبه‌جزیره کره جنوبی توانست آمار خوبی از پراکندگی این ویروس ارائه کند. هیستوگرام سنی مردم کره، بیماران کره‌ای و بیمار در هر دهک را در نمودارهای زیر مشاهده می‌کنید2:
نمودار پیوست ۱ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران کره جنوبی و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
نه تنها ایتالیا در مهار بیماری با عمل‌کردی بسیار ضعیف و ناتوانی در فرهنگ‌سازی نیز نتواست کاری از پیش ببرد بلکه در غربالگری کرونا نیز ضعیف عمل می‌کند. اما با توجه به در دسترس بودن ساختار سنی مبتلایان می‌توان در مورد جمعیت واقعی مبتلایان ایتالیا نظر داد. البته جدول سنی مبتلایان در ایتالیا متعلق به حدود ۵ روز پیش است که مجموع مبتلایان ایتالیا ۵ رقمی نشده بود.
نمودار پیوست ۲ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران رسمی ایتالیا و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
داده‌های ایرانی به صورت مجزا در دسترس نبود و در نموداری هم که آقای کیانوش جهانپور منتشر کرده‌اند3 نیز هیچ عدد و رقمی به چشم نمی‌خورد که قابل استفاده باشد. متأسفانه نه فقط عدم رسمیت توئیتر بلکه عدم احراز هویت اکانت آقای جهانپور باعث میشود نسبت به این آمار محتاط‌تر باشیم چرا که هر لحظه ممکنه است به هر دلیلی مالکیت آقای جهانپور بر این اکانت تکذیب شده و تمام اطلاعات آن باطل اعلام شود!
نمودار پیوست ۳ – هرم سنی بیماری در ایران
متأسفانه به دلیل انتشار بی‌سابقه اطلاعات بدون عدد و رقم، به ناچار و کمک خط‌کش به استخراج اطلاعات پرداختیم.
نمودار پیوست ۴ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران رسمی ایران و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
با نرمال‌سازی نمودارها به4 خوبی تفاوتها و شباهتهای سه کشور در هرم سنی کرونا را مشاهده می‌کنید.
با توجه به اینکه کره از همه مردم تست کرونا گرفت، مرجع داده‌ها، داده‌های کره است. جهشی در دهک سوم می‌بیند که در دو کشور دیگر وجود ندارد، می‌تواند به هر دلیلی رخ داده باشد ولی با توجه به اینکه بدن جوانان در برابر این بیماری مقاومت بیشتری از خود نشان می‌دهد این بیماری در جوانان بروز کمتری دارد. لذا در ایران و ایتالیا که صرفا از افراد دارای علائم تست می‌گیرند شاهد این جهش نیستیم.
نمودار پیوست۵- مقایسه هرم سنی بیماری در سه کشور ایران، کره و ایتالیا
هر چند ممکن است تفاوت‌های نژادی یا فرهنگی باعث تفاوت‌هایی در نمودار شوند. ولی با توجه به اینکه در علم آمار هرگاه اطلاعاتی از توزیع فضای نمونه نداشته باشیم توزیع را یکنواخت فرض می‌کنیم اینجا نیز مستثنی نیست، چون توزیع ساختار سنی بیماری را در کشورهای مختلف به ازای تفاوت‌های ژنتیکی و جغرافیایی مختلف را نمی‌دانیم در وهله نخست همه کشورها را یکسان فرض می‌کنیم. به مرور زمان و گسترش تست‌ها فرض ابتدایی را بهبود می‌دهیم ولی مفروض این است که ایران و ایتالیا نیز مانند کره جنوبی هستند.
با توجه به نمودار کره، سعی می‌کنیم نسبت بین همه بیماران و بیماران شناسایی شده در دو کشور را پیدا کنیم.
در ایران و ایتالیا در دهکهای زیر ۳۰ سال و بالاترین دهک شاهد اشکال اساسی هستیم. یعنی آمار رسمی کمتر از بیماران واقعی است (نمودار کره مرجع میباشد.) چهار دهک مشکل‌دار در کره حدود ۶۶٪ همه داده‌ها را تشکیل می‌دهند در حالیکه در ایران ۶۰٪ و ایتالیا ۳۴٪ از بیماران را تشکیل می‌دهند. با روند زیر به دنبال پیدا کردن تعداد افراد بیماری هستیم که هنوز کشف نشده‌اند.
مفروض این است که در دهک‌هایی که آمار کره کمتر از آمار کشور هدف است غربالگری درست انجام شده باشد (فرض ساده‌سازی خوش‌بینانه) ولی همچنان حدود ۸۰٪ بیماران ناشناخته باشند.
تشکیل بردار
y = [symbol(x), sum of real decades * ۵]
(دلیل ضرب در چهار شدن قسمت دوم این است که تنها یک پنجم بیماران واقعی علائم بالینی دارند و در کشورهای ایران وایتالیا تست می‌شوند.
تشکیل تناسب x/y1 = 60/40 یعنی x = 1.2y1
جایگذاری x = 1.2y1
حال در صورتی که بخواهیم هرم سنی مناسب برای ایران را رسم کنی، x را باید به نسبت مقدار ستون‌های مربوط به زیر ۳۰ سال و بالای ۸۰ سال تقسیم کنیم و به هر ستون عددی جدید نسبت بدهیم (فعلاً مد نظر ما نیست.)
با توجه به اطلاعات فوق، برای واقعی کردن نمودار سنی بیماران ایران نیازمند ۶۰٪ بیمار بیشتر هستیم و ایتالیا ۵۰٪ بیشتر. (یعنی این حداقل این تعداد بیمار ناشناخته داریم و باید به این تعداد مریض به مجموع مریض‌ها اضافه کنیم.) به این عدد نسبت سنی کشور می‌گوییم.
می‌دانیم تعداد واقعی بیمار ضریبی از هرم سنی خواهد بود. از طرف دیگر می‌دانیم تنها ۲۰٪ از ناقلین بیمار هستند که نزدیک به نصف آن‌ها نیز به دلیل آلوده بودن بیمارستان‌ها و وخیم نبودن وضعیت بالینی از حضور در بیمارستان خودداری می‌کنند. با این اوصاف به دنبال ضریبی از نسبت سنی کشور می‌گردیم که بین ۵ تا ۹ باشد. به نظر می‌رسد اعداد ۸٫۲ و ۷٫۵ که ۵ برابر ضریب سنی ایران و ایتالیا هستند واقع‌گرایانه‌ترین گزینه‌ها باشند. زیرا در ایران ت قرنطینه خانگی بیماران بدون زمینه خانگی و تبلیغات بر عدم حضور در مراکز درمانی و در ایتالیا ت عدم تست گرفتن از افراد دارای بیماری زمینه و سالخورده ما را به انتخاب اعدادی راهنمایی می‌کند به ۹ نزدیک‌تر باشند تا ۵. (دلیل عدم انتخاب ۹ برای ایتالیا صرفاً اکراه نویسنده از ت بسیار بدبینانه بود.).
به طور خلاصه برای پیدا کردن تعداد ناقلین ایرانی باید آمار رسمی در ۸٫۲ ضرب شود. برای پیدا کردن تعداد ناقلین ایتالیایی، آمار رسمی باید در ۷٫۵ ضرب شود.
|
ایران |
ایتالیا |
|
|
ناقل |
۱۳۲۵۸۵ |
۱۴۱۷۷۷ |
|
بیمار |
۱۶۱۶۹ |
۳۱۵۰۶ |
جدول پیوست۱ – آمار رسمی و تخمینی تا صبح روز ۲۸ اسفند (پیش از ارائه رسمی روزانه)
=============================================================
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که پیش از تست کرونا فوت می‌کنند ولی علایم بالینی آن‌ها مشابه کروناست، بدون تست کرونا اعلام میشود. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
2منابع همه هرمهای سنی: https://www.populationpyramid.net/
4هر دسته داده به مجموع آن تقسیم میشود تا نرمال شود.
(تصحیح اشتباه تایپی در تاریخ‌ها) متوسط ارتباطات مردمی: (دلیل: اعداد این بخش به صورت حدسی و با شناخت اجتماعی تنظیم شده است.)
در ۱۰ آخر بهمن: به طور متوسط ۵۰ نفر (هر چند جامعه شامل فروشندگان و معلمین هست که با جمعیت زیادی درگیر هستند ولی ن خانه‌دار، برنامه‌نویس‌ها، افراد کم‌توان حرکتی و… وزن سمت دیگر را تشکیل می‌دهد. دلیل غیر تصادفی بودن این گام -برعکس بقیه گامها- این است که انتخاب یک عدد بزرگ منجر به مشکلات نرم‌افزاری می‌شد. )
۱۰ روز اول اسفند: یک عدد تصادفی بین۱۰ تا ۲۵. افراد طیفی از حساسیت تا بی‌اعتنایی متغیر بودند. البته وجود افراد حساس باعث کاهش ارتباطات افراد بی‌مبالات میشود.
۰ روز دوم اسفند: یک عدد تصادفی بین ۸ تا ۱۸. هفته دوم ذخایر موجود در خانه‌ها کم شد و لذا حضور در مغازه‌ها بیشتر میشود، حساسیت نسبت به بیماری، مردم را به بازار داروهای گیاهی می‌کشاند همچنین بخشی از مردم به سمت شمال حرکت می‌کنند. ولی حساسیت عمومی در جامعه بیشتر میشود.
۱۰ روز سوم اسفند: یک عدد تصادفی بین ۴ تا ۱۲. افزایش حساسیت‌ها
۱۰ روز اول عید: عدد تصادفی بین ۶ تا ۱۶. هجوم مردم به بازار برای خرید شب عید، چهارشنبه سوری و … باعث افزایش ارتباطات مردم میشود.
۱۰ روز دوم فروردین عدد تصادفی بین ۴ تا ۱۶، متأسفانه احتمالاً دید و بازدیدهای عیدانه تعطیل نخواهد شد.
ادامه: ۷ نفر، با بروز فاجعه انسانی در فروردین مردم وحشت‌زده در خانه‌ها خواهند ماند. متوسط ارتباطات ۷ نفر خواهد شد. دقت کنید که متوسط خانوار ایرانی بین ۳ تا ۴ نفر است و افراد بیشتر شامل موارد ضرور مثل مسئولین سلامت، فروشندگان مواد غذایی خواهد بود.
سلام
المپیاد ریاضی امسال برگزار شد ولی به خاطر کرونا فعلا کلاسهای المپیاد تعطیل هست. سعی کردم چندتا از تستهای مرحله اول رو براتون حل کنم و توضیح بدم. ایشاللا که مفید باشه.
سوال ۱: موضوع سوال بخش‌پذیری هست و اینکه بتونین مسئله رو درست و بخوبی حالت‌بندی کنین.
https://hamsooo.com/math/posts/396
سوال۲: این سوال، یک سوال حل معادله هست. باید نسبت به ویژگی‌های توان حضور ذهن داشته باشید.
https://hamsooo.com/math/posts/397
سوال۵: این سوال واقعا نیازمند حالت‌بندی و حوصله زیادی هست. تو سوال هم تا جای زیادی بررسی‌ها رو سانسور کردم! سوال خوب و چالشی هست.
https://hamsooo.com/math/posts/398
سوال ۶: این سوال به نوعی معادله تابعی هست. البته معادله تابع رو نداده فقط تصویرش رو داده و ازتون میخواد اطلاعاتی رو ازش استخراج کنین. سوال جذابی بود.
https://hamsooo.com/math/posts/399
سوال۸: این سوال یک بخش خلاقانه داره و یک بخش با موضوع زوجیت. نکته جالب این سوال این هست که ممکنه بدون اینکه متوجه بشین و با حل ناقص سوال گزینه درست رو انتخاب کنین (بخشی که باید صحت جوابتون رو ثابت کنین و نیازمند زوجیت هستین رو نادیده بگیرین)
https://hamsooo.com/math/posts/400
مدلسازی انتشار کروناویروس در ایران
این پست به روزرسانی میشود.
۰. آخرین بروزرسانی: ۱۶ فروردین ۱۳۹۹
۱. پیوست به روز رسانی نشده است.
۲. تحلیل داده‌ها با اجرای مجدد پارامترهای تغییر یافته روز پیش بروزرسانی شد
۳. نمودار بهبودیافته‌های حذف شد
۴. واریانس میزان ارتباطات به پارامترهای اپیدمیک افزوده شد.
۵. فرض بر قرنطینه کامل اعمال شد.
۶. مقایسه دو ت باز شدن ادارات و قرنطینه
۷. نمره دهی به کشورها
۸. حذف نسخه pdf و جایگزینی با گوگل‌داک (واقعا حال نداشتم چندجا تغییرات اعمال کنم و همه رو مدیریت کنم)
لینک گوگل داک
مقدمه
در این نوشتار قصد داریم با ارائه یک مدلسازی، رفتار ویروس کووید۱۹ (ویروس جدید کرونا) را در داخل مرزهای ی ایران تحلیل و بررسی کنیم. این مدلسازی از جنس دنباله‌های مارکوف است. یعنی یک رشته اپیزود می‌سازیم که هر قسمت از دنباله، تنها به قسمت قبلی آن وابسته است. در هر مرحله بیماران و کشته‌ها مورد مطالعه قرار میگیرد و در نهایت نیز یک نتیجه‌گیری از روند رشد این بیماری خواهیم داشت.
فرمولی مبتنی بر توان مدیریت کشورها طراحی کردیم که با توجه به شرایط کشورها تعریف میشود.
توان مدیریت با تراکم کشور نسبت عکس دارد.
توان مدیریت با تعداد فوتی‌ها و تعداد مبتلایان نسبت عکس دارد.
توان مدیریت با تعداد بهبودی نسبت مستقیم دارد.
اهمیت بهبود و فوت بیشتر از مبتلا و تراکم کشوری است.
در مورد چین از داده‌های ۷ ایالت بیشتر آلوده استفاده شد. در همه کشورها از آمار رسمی استفاده شده و به آمار غیررسمی اعتنایی نکرده‌ایم.
در این مدلسازی مفروضات ساده‌سازی زیر انجام شده است:
ایران ۸۳ میلیون جمعیت دارد
ایران با تراکم یکنواخت و به شکل مربع میباشد.
هر فرد در ارتباطات روزانه‌اش به استفاده از تابع نرمال ۲ بعدی، به صورت تصادفی افرادی نزدیک به خودش را انتخاب می‌کند و با آن‌ها مراوده می‌کند.
هر مدلسازی نیازمند یک سری مقادیر ثابت هست که در این مدل نیز، پارامترهایی مؤثر در قوت و ضعف اپیدمی را باید لحاظ کنیم. مقادیر ثابتی که در مدلسازی استفاده شده است در ذیل به تفصیل بیان می‌شوند.
احتمال ابتلای کسی که یکبار با یک بیماری کرونایی در ارتباط است حدود ۰٫۰۳۷ است. (این عدد با م دوستان درگیر با کادر درمانی و با توجه به ۲۰ روز نخست بیماری در ایران انتخاب شده است. )
احتمال مرگ بر اثر کرونا ۲٪ و پس از تغییر ت در تعیین فوتی‌های بیماری‌های تنفسی به عنوان کرونا ٪۶، به منظور لحاظ کردن متبحر شدن و شوک اولیه جامعه پزشکی احتمال مرگ + میشود.
(*تصحیح شده) دوره مخفی بیماری در ایران: ابتدا با فرض وجود ۱۰ روز مخفی از بیماری تحلیل‌ها را شروع کردیم ولی بعداً متوجه شدیم که عدم درنظر گرفتن دوره مخفی باعث انطباق بیشتر نمودار با داده‌های رسمی میشود. لذا این دوره را نادیده گرفتیم. احتمالاً دلیل این اتفاق این است که نمودار ما ۱۰ روز جلوتر از داده‌های واقعی است (در این تحلیل ناقلین تخمین زده میشود نه افراد بستری).
(*تصحیح شده) بیماری با ورود حدود ۴ فرد آلوده در ایران منتشر شده است. (دلیل: با توجه به قرنطینه شدن اکثر ورودی‌ها از چین، نباید تعدادی زیادی آلوده وارد کشور شده باشد. با توجه به آلودگی مستقل گیلان و قم، حداقل دو فرد آلوده وارد کشور شده بودند. با توجه به اینکه بیمار شماره صفر ایران شناسایی نشده است لذا فرض ۴ آلوده نباید فرض سنگینی باشد.)
طول دوره بیماری حداکثر ۴۵ روز است. (دلیل: پرسش از پزشک)
بیمار از روز ۵ام پس از آلودگی ممکن است بمیرد. (دلیل: ۵ روز نخست صرف کمون و تشدید بیماری میشود.)
بیمار از روز ۸ام پس از آلودگی ممکن است درمان شود. (دلیل: متوسط ۵ روز کمون + ۳ روز نقاهت) [دقت کنید در این مدلسازی منظور از بیماری، آلوده شدن به ویروس است و ناقلین نیز بیمار محسوب می‌شوند، همچنین منظور از درمان ناتوانی در انتقال است لذا در دوره نقاهت فرد هنوز بیمار محسوب میشود]
(*تصحیح شده) متوسط ارتباطات مردمی: (دلیل: اعداد این بخش به صورت حدسی و با شناخت اجتماعی تنظیم شده است.)
(جدید) افراد در قرنطینه: حداکثر با یک نفر ارتباط غیرایمن دارند آن‌هم با احتمال کمتر از یک دهم
۱۰ روز آخر بهمن و ۱ اسفند: به طور متوسط ۲۵ نفر (هر چند جامعه شامل فروشندگان و معلمین هست که با جمعیت زیادی درگیر هستند ولی ن خانه‌دار نزدیک به ۲۵٪ جامعه را تشکیل می‌دهند. کودکانی که نزد مادران زندگی می‌کنند، برنامه‌نویس‌ها، افراد کم‌توان حرکتی و… ارتباطهای کمی دارند.)
۱۰ روز اول اسفند: به طور متوسط ۱۲. با توجه به انتخابات ۲ اسفند و تعطیلی اکثر مدارس کشور از ۳ اسفند (به مرور) می‌توان این عدد را عدد مطلوبی در نظر گرفت
۱۰ روز دوم اسفند: متوسط ۸ نفر. حساسیت عمومی افزایش پیدا کرده. برخی شرکتهای خصوصی نیز به دورکاری مشغول شدند و همه ارگان‌های آموزشی تعطیل هستند.
۱۰ روز سوم اسفند: به طور متوسط ۱۰ نفر. به دلیل خرید شب عید این عدد رشد می‌کند.
روز چهارشنبه سوری (روزهای ۳۰ام و ۳۱ام بیماری): به دلیل وجود افراد بی‌مسئولیت این روزها تا ۱۲ نفر ارتباط افزایش پیدا می‌کند.
۲ روز اول فروردین: به طور متوسط ۱۵ تفر. به دلیل دید و بازدیدها
تا ۷ فروردین: ۶ تفر
قرنطینه افراد: فرض بر این است در روزهای نخست تنها بیماران رسمی قرنطینه می‌شوند ولی به مرور زمان و افزایش تکنولوژی و تبحر پزشکی ناقلین نیز قرنطینه خواهند شد. فرض بر این است که جمهوری اسلامی ایران ظرف یکسال به صورت خطی به تکنولوژی قرنطینه کردن ۱۰۰٪ ناقلین دست پیدا خواهد کرد.
ضریب داده‌ها: داده‌های مربوط به بیماری کووید۱۹ به سه دسته تقسیم می‌شوند
داده‌های رسمی. آنچه که هر روز ساعت ۱۳، وزارت بهداشت جمهوری اسلامی ایران بیان می‌کند.
داده‌های سازمانی، در اختیار نهادهای خاص است و مردم اطلاعی ندارند. ممکن است داده‌های رسمی منطبق بر داده‌های سازمانی باشد، اما به هر حال داده‌های سازمانی حاوی جزئیات بیشتری است.
داده‌های واقعی، هیچ فردی از این داده‌ها اطلاعی ندارد. افراد مبتلای بدون نشانه، مبتلایانی که به پزشک مراجعه نمی‌کنند یا به دلیل اشتباه در تشخیص اولیه پزشک تست کرونا روی آن‌ها انجام نمی‌شود. با تحلیل طولانی که در پیوست این مقاله به آن اشاره میشود، متوجه می‌شویم که تعداد بیماران واقعی حدود ۸٫۲ برابر داده‌های رسمی است. در این مقاله از همین تخمین استفاده خواهیم کرد و از داده‌های تخمینی استفاده خواهیم کرد.
بارگزاری: همه ۸۲ میلیون ایرانی را روی صفحه ۱×۱ می‌چینیم. از بین همه ایرانیان ۱۰ نفر به تصادف انتخاب و آن‌ها را آلوده می‌کنیم.
قسمت kام (اپیزود): هر بیمار با توجه به k با n نفر دیدار می‌کند. با احتمال ۰٫۰۱۸ هر کدام را آلوده می‌کند.
در دو نمودار ۱ و ۲ (صفحه بعد)، نمودار داده‌های تخمینی (داده‌های واقعی * ۸٫۲) را به رنگ آبی و داده‌های مدلسازی را با با خط‌چین نارنجی مشاهده می‌کنید. سطر پایینی هر کادر شامل پیشبینی هست که مدلسازی ما ارائه می‌کند.
با توجه به زمانبر بودن مدلسازی سناریوی قرنطینه و سناریو بازگشایی ادارات و صنوف تا ۱۵۰ روز و سناریوی تلاش بر عادی‌سازی تا ۷۰ روز شبیه‌سازی شده است که در نمودارهای ۱ و ۲ قابل مشاهده است.
همانطور که مشاهده می‌کنید نمودارهای بیماری به دقت و نمودار فوتی حد قابل قبولی درست پیشبینی میشود، نمودار افراد بهبودیافته به دلیل به شدت نویزی بودن آمار رسمی حذف شد.
سناریوی قرنطینه:
تعداد بیمار پس از ۱۵۰ روز: ۱۰۱۴۸۱
تعداد فوتی پس از ۱۵۰ روز: ۱۴۰۷۷
سناریوی باز شدن ادارات و اصناف بدون رجوع مردم:
تعداد بیمار پس از ۱۵۰ روز: ۳۵۱۷۴۲
تعداد فوتی پس از ۱۵۰ روز: ۴۰۳۹۹
سناریوی عادی‌سازی جامعه: (با سناریوی قرنطینه مقایسه کنید)
تعداد بیمار پس از ۸۰ روز: ۱۶۴۷۴۸
تعداد فوتی پس از ۸۰ روز: ۱۲۴۴۹
توضیح: با توجه به حساسیت موضوع و اینکه در صورت بسته بودن صنوف امکان بروز کمبود مواد غذایی وجود دارد، تصمیم پرحاشیه و پرریسکی در عهده دولت است. ان‌شاءالله که بهترین تصمیم با اقناع افکار عمومی (ملاحظه بهداشت روانی) اتخاذ شود.
(نسخه جدید) نمودار ۱- مقایسه مدلسازی و آمار تخمینی تعداد بیماران و پیشبینی بر اساس قرنطینه.
(نسخه جدید) نمودار ۲- مقایسه مدلسازی و آمار فوتی‌هایی که رسما تحت عنوان کرونا طبقه‌بندی شده‌اند و پیشبینی بر اساس قرنطینه1.
:
در تحلیل خطای نمودارها سناریوهای زیر را در نظر بگیرید:
(محتمل) خطای مدلسازی
(محتمل‌ترین گزینه) تغییرات اعم از بهبود یا بدتر شدن ت‌های دولتی و رفتار مردمی در طول زمان در راستای کنترل بیماری که در مدلسازی لحاظ نشده باشد می‌تواند باعث انحراف مدلسازی از واقعیت شده باشد. همچنین ممکن است برخی پارامترهای اپیدمیک ایراد داشته باشند (مانند ایمنی دائمی پس از یکبار ابتلاء که فعلا به دلایل فنی و اجتماعی در کد لحاظ شده است.)
(غیرقابل بررسی) عدم ارائه آمار دقیق رسمی به منظور کنترل جو روانی جامعه. پیروی از چنین تی می‌تواند به دو کارکرد مختلف بیانجامد. در صورتی که فرض حاکمیتی چنین تی باشد باید این روند با ظرافت پیگیری شود. (قابل توجه افرادی که شبانه‌روز به دنبال آمار غیررسمی هستند، دوست عزیز تو بهداشتت رو رعایت کن، آمار به چه درد تو میخوره؟.):
بی‌اهمیت شدن بیماری برای مردم
بهداشت روانی مردم
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که پیش از تست کرونا فوت می‌کنند ولی علایم بالینی آن‌ها مشابه کروناست، بدون تست کرونا اعلام میشود. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که با علائم بالینی کرونا فوت کنند، بدون تست، به عنوان کرونا مثبت اعلام می‌شوند. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
پیوست
کره جنوبی در اقدامی تحسین برانگیز از جمعیت قابل توجهی از ساکنین بخش جنوبی شبه‌جزیره کره جنوبی توانست آمار خوبی از پراکندگی این ویروس ارائه کند. هیستوگرام سنی مردم کره، بیماران کره‌ای و بیمار در هر دهک را در نمودارهای زیر مشاهده می‌کنید2:
نمودار پیوست ۱ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران کره جنوبی و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
نه تنها ایتالیا در مهار بیماری با عمل‌کردی بسیار ضعیف و ناتوانی در فرهنگ‌سازی نیز نتواست کاری از پیش ببرد بلکه در غربالگری کرونا نیز ضعیف عمل می‌کند. اما با توجه به در دسترس بودن ساختار سنی مبتلایان می‌توان در مورد جمعیت واقعی مبتلایان ایتالیا نظر داد. البته جدول سنی مبتلایان در ایتالیا متعلق به حدود ۵ روز پیش است که مجموع مبتلایان ایتالیا ۵ رقمی نشده بود.
نمودار پیوست ۲ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران رسمی ایتالیا و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
داده‌های ایرانی به صورت مجزا در دسترس نبود و در نموداری هم که آقای کیانوش جهانپور منتشر کرده‌اند3 نیز هیچ عدد و رقمی به چشم نمی‌خورد که قابل استفاده باشد. متأسفانه نه فقط عدم رسمیت توئیتر بلکه عدم احراز هویت اکانت آقای جهانپور باعث میشود نسبت به این آمار محتاط‌تر باشیم چرا که هر لحظه ممکنه است به هر دلیلی مالکیت آقای جهانپور بر این اکانت تکذیب شده و تمام اطلاعات آن باطل اعلام شود!
نمودار پیوست ۳ – هرم سنی بیماری در ایران
متأسفانه به دلیل انتشار بی‌سابقه اطلاعات بدون عدد و رقم، به ناچار و کمک خط‌کش به استخراج اطلاعات پرداختیم.
نمودار پیوست ۴ – مقایسه هرم سنی مردم و بیماران رسمی ایران و سرانه ابتلا به بیماری در بازه‌های سنی مختلف
با نرمال‌سازی نمودارها به4 خوبی تفاوتها و شباهتهای سه کشور در هرم سنی کرونا را مشاهده می‌کنید.
با توجه به اینکه کره از همه مردم تست کرونا گرفت، مرجع داده‌ها، داده‌های کره است. جهشی در دهک سوم می‌بیند که در دو کشور دیگر وجود ندارد، می‌تواند به هر دلیلی رخ داده باشد ولی با توجه به اینکه بدن جوانان در برابر این بیماری مقاومت بیشتری از خود نشان می‌دهد این بیماری در جوانان بروز کمتری دارد. لذا در ایران و ایتالیا که صرفا از افراد دارای علائم تست می‌گیرند شاهد این جهش نیستیم.
نمودار پیوست۵- مقایسه هرم سنی بیماری در سه کشور ایران، کره و ایتالیا
هر چند ممکن است تفاوت‌های نژادی یا فرهنگی باعث تفاوت‌هایی در نمودار شوند. ولی با توجه به اینکه در علم آمار هرگاه اطلاعاتی از توزیع فضای نمونه نداشته باشیم توزیع را یکنواخت فرض می‌کنیم اینجا نیز مستثنی نیست، چون توزیع ساختار سنی بیماری را در کشورهای مختلف به ازای تفاوت‌های ژنتیکی و جغرافیایی مختلف را نمی‌دانیم در وهله نخست همه کشورها را یکسان فرض می‌کنیم. به مرور زمان و گسترش تست‌ها فرض ابتدایی را بهبود می‌دهیم ولی مفروض این است که ایران و ایتالیا نیز مانند کره جنوبی هستند.
با توجه به نمودار کره، سعی می‌کنیم نسبت بین همه بیماران و بیماران شناسایی شده در دو کشور را پیدا کنیم.
در ایران و ایتالیا در دهکهای زیر ۳۰ سال و بالاترین دهک شاهد اشکال اساسی هستیم. یعنی آمار رسمی کمتر از بیماران واقعی است (نمودار کره مرجع میباشد.) چهار دهک مشکل‌دار در کره حدود ۶۶٪ همه داده‌ها را تشکیل می‌دهند در حالیکه در ایران ۶۰٪ و ایتالیا ۳۴٪ از بیماران را تشکیل می‌دهند. با روند زیر به دنبال پیدا کردن تعداد افراد بیماری هستیم که هنوز کشف نشده‌اند.
مفروض این است که در دهک‌هایی که آمار کره کمتر از آمار کشور هدف است غربالگری درست انجام شده باشد (فرض ساده‌سازی خوش‌بینانه) ولی همچنان حدود ۸۰٪ بیماران ناشناخته باشند.
تشکیل بردار
y = [symbol(x), sum of real decades * ۵]
(دلیل ضرب در چهار شدن قسمت دوم این است که تنها یک پنجم بیماران واقعی علائم بالینی دارند و در کشورهای ایران وایتالیا تست می‌شوند.
تشکیل تناسب x/y1 = 60/40 یعنی x = 1.2y1
جایگذاری x = 1.2y1
حال در صورتی که بخواهیم هرم سنی مناسب برای ایران را رسم کنی، x را باید به نسبت مقدار ستون‌های مربوط به زیر ۳۰ سال و بالای ۸۰ سال تقسیم کنیم و به هر ستون عددی جدید نسبت بدهیم (فعلاً مد نظر ما نیست.)
با توجه به اطلاعات فوق، برای واقعی کردن نمودار سنی بیماران ایران نیازمند ۶۰٪ بیمار بیشتر هستیم و ایتالیا ۵۰٪ بیشتر. (یعنی این حداقل این تعداد بیمار ناشناخته داریم و باید به این تعداد مریض به مجموع مریض‌ها اضافه کنیم.) به این عدد نسبت سنی کشور می‌گوییم.
می‌دانیم تعداد واقعی بیمار ضریبی از هرم سنی خواهد بود. از طرف دیگر می‌دانیم تنها ۲۰٪ از ناقلین بیمار هستند که نزدیک به نصف آن‌ها نیز به دلیل آلوده بودن بیمارستان‌ها و وخیم نبودن وضعیت بالینی از حضور در بیمارستان خودداری می‌کنند. با این اوصاف به دنبال ضریبی از نسبت سنی کشور می‌گردیم که بین ۵ تا ۹ باشد. به نظر می‌رسد اعداد ۸٫۲ و ۷٫۵ که ۵ برابر ضریب سنی ایران و ایتالیا هستند واقع‌گرایانه‌ترین گزینه‌ها باشند. زیرا در ایران ت قرنطینه خانگی بیماران بدون زمینه خانگی و تبلیغات بر عدم حضور در مراکز درمانی و در ایتالیا ت عدم تست گرفتن از افراد دارای بیماری زمینه و سالخورده ما را به انتخاب اعدادی راهنمایی می‌کند به ۹ نزدیک‌تر باشند تا ۵. (دلیل عدم انتخاب ۹ برای ایتالیا صرفاً اکراه نویسنده از ت بسیار بدبینانه بود.).
به طور خلاصه برای پیدا کردن تعداد ناقلین ایرانی باید آمار رسمی در ۸٫۲ ضرب شود. برای پیدا کردن تعداد ناقلین ایتالیایی، آمار رسمی باید در ۷٫۵ ضرب شود.
|
ایران |
ایتالیا |
|
|
ناقل |
۱۳۲۵۸۵ |
۱۴۱۷۷۷ |
|
بیمار |
۱۶۱۶۹ |
۳۱۵۰۶ |
جدول پیوست۱ – آمار رسمی و تخمینی تا صبح روز ۲۸ اسفند (پیش از ارائه رسمی روزانه)
=============================================================
1به دلیل صرفه جویی در کیت‌های تست کرونا، افرادی که پیش از تست کرونا فوت می‌کنند ولی علایم بالینی آن‌ها مشابه کروناست، بدون تست کرونا اعلام میشود. لذا آمار واقعی مرگ و میر ناشی از کرونا کمتر از آمار رسمی است.
2منابع همه هرمهای سنی: https://www.populationpyramid.net/
4هر دسته داده به مجموع آن تقسیم میشود تا نرمال شود.
(تصحیح اشتباه تایپی در تاریخ‌ها) متوسط ارتباطات مردمی: (دلیل: اعداد این بخش به صورت حدسی و با شناخت اجتماعی تنظیم شده است.)
در ۱۰ آخر بهمن: به طور متوسط ۵۰ نفر (هر چند جامعه شامل فروشندگان و معلمین هست که با جمعیت زیادی درگیر هستند ولی ن خانه‌دار، برنامه‌نویس‌ها، افراد کم‌توان حرکتی و… وزن سمت دیگر را تشکیل می‌دهد. دلیل غیر تصادفی بودن این گام -برعکس بقیه گامها- این است که انتخاب یک عدد بزرگ منجر به مشکلات نرم‌افزاری می‌شد. )
۱۰ روز اول اسفند: یک عدد تصادفی بین۱۰ تا ۲۵. افراد طیفی از حساسیت تا بی‌اعتنایی متغیر بودند. البته وجود افراد حساس باعث کاهش ارتباطات افراد بی‌مبالات میشود.
۰ روز دوم اسفند: یک عدد تصادفی بین ۸ تا ۱۸. هفته دوم ذخایر موجود در خانه‌ها کم شد و لذا حضور در مغازه‌ها بیشتر میشود، حساسیت نسبت به بیماری، مردم را به بازار داروهای گیاهی می‌کشاند همچنین بخشی از مردم به سمت شمال حرکت می‌کنند. ولی حساسیت عمومی در جامعه بیشتر میشود.
۱۰ روز سوم اسفند: یک عدد تصادفی بین ۴ تا ۱۲. افزایش حساسیت‌ها
۱۰ روز اول عید: عدد تصادفی بین ۶ تا ۱۶. هجوم مردم به بازار برای خرید شب عید، چهارشنبه سوری و … باعث افزایش ارتباطات مردم میشود.
۱۰ روز دوم فروردین عدد تصادفی بین ۴ تا ۱۶، متأسفانه احتمالاً دید و بازدیدهای عیدانه تعطیل نخواهد شد.
ادامه: ۷ نفر، با بروز فاجعه انسانی در فروردین مردم وحشت‌زده در خانه‌ها خواهند ماند. متوسط ارتباطات ۷ نفر خواهد شد. دقت کنید که متوسط خانوار ایرانی بین ۳ تا ۴ نفر است و افراد بیشتر شامل موارد ضرور مثل مسئولین سلامت، فروشندگان مواد غذایی خواهد بود.
سلام
مقاله‌ای نوشتم با این پیشفرض که کرونا ویروس جدید ساخته دست بشر باشد. البته هر چند خود مفروض مقاله با علامت‌سوالهایی مواجه هست، ولی اهمیت موضوع باعث میشود که از پرداختن به آن غافل نباشیم. مقاله در لینک زیر در دسترس عموم قرار دارد:
https://b2n.ir/sars2-ncov-2
درباره این سایت